信源编码原理习题和思考题.doc

第一章：信源编码的概念（绪论） 1. 数据压缩的一个基本问题是“我们要压缩什么？”；你对此如何理解？ 2. 你所了解的各类编码的目的是什么？请各举一例解释编码作用。 3. 你怎样理解信息率失真函数R(D)对于信源编码的指导作用？试举例。 4. 等概率信源还能否压缩？为什么？请举例说明。 5 你理解的联合编码的发展方向是什么？信源编码的发展趋势和进展有哪些？ 第二章：无损信源编码 1.有二元独立序列，已知，，求这序列的符号熵。当用赫夫曼编码时，以三个二元符号合成一个新符号，求这种符号的平均代码长度和编码效率。设输入二元符号的速率是每秒100个，要求三分钟内溢出和取空的概率均小于0.01，求所需要的信道码率（bit/s）和存储器容量（比特数）。若信道码率已规定为50 bit/s，存储器容量将如何选择？ 2.有二元平稳马氏链，已知P（0|0）=0.8，P（1|1）=0.7，求它的符号熵。用三个符号合成一个来编赫夫曼码，求这新符号的平均代码长度和编码效率。 3.对上题的信源进行游程编码。若“0”游程长度的截止值是16，“1”游程的截止值是8，求编码效率。这样的编码效率是否已达到最佳？为什么？ 4.求三阶马氏链的“0”游程长度和“1”游程长度的条件概率，设原序列的条件概率为： P（0|r）= 其中r=0，1，2，···7，是前三位的二进制位数。 5.计算帧长N=63，信息位数Q=0，1，2，4，8，16，和32时L-D码和信息标志码的压缩率，并讨论计算结果。 第三章：算术编码 1.已知二元序列的概率。试对下列序列编算数码，取W=3的计算精度，并计算符号的平均码长： 1111111111011111111110 2.计算上题的序列的符号熵，并与算数码的符号平均码长比较，理解这一结果。 3.已知二元平稳马氏链的条件概率为p（0|0）=1/2，p（0|1）=1/4；用最低精度位数对下列序列编算数码，并计算符号的平均码长： 11110101111001011110000011111111 4.若对上题序列以二位并元处理来编赫夫曼码，则符号的平均码长是多少？并与上题的结果比较。 5.若是题3中的序列的概率特性未知，试用前16位统计出条件概率（设序列之前均为0）。再以型近似所得概率对后16位编算数码，求其平均符号码长。 第四章：通用编码 1.已知英文字母的概率位： 空 E T O A N I R 0.200 0.105 0.072 0.0655 0.063 0.059 0.055 0.054 S F D L C F，U M P 0.052 0.047 0.035 0.029 0.023 0.0225 0.021 0.0175 Y，W G B V K X J，Q，Z 0.012 0.011 0.0105 0.008 0.003 0.002 0.001 其符号熵=4.03。若只利用概率顺序，计算用概率顺序码和时的编码效率。 2.对下列英文文本编最近间隔符码，计算用和时的压缩率，若用上题中的熵，计算相应的编码效率。 RECENTLY THERE HAS BEEN AN INTEREST IN INCREASING THE CAPACITY OF STORAGE SYSTEM 3.用最近队列码重复上题。 4.用分段编码重复上题。 5.用改进的段匹配码重复上题。 第五章：限失真信源编码 1.试对随机变量x进行量化，已知 - x 失真函数为，量化级m=3.求最佳情况的量化值，量化区域和最小平均失真。 2.重复上题，但x的密度函数为 - x 3.在电视信号中，亮度信号的黑色电平为0，白色点评为L，用均匀分割来量化其样值，要求峰功率信扰比大于50dB，求每样值所需的比特数。 4.有两个随机变量x和y，它们的联合概率密度为 P（x，y）=1/ =0 试找出两种m=4的分割上述区域的最佳方法，分别求其量化点的位置和平均失真D，设失真函数是均方型。 5.试证： 其中 第六章、矢量量化技术 设k维矢量量化器的码书有N个码字作为量化矢量，这些矢量随机地分布在边长为L的超立方体内。若用超立方体法进行快速有哪些信誉好的足球投注网站，希望起始所用的边长为2r的超立方体中不存在码字的概率小于0.1，求