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决不要企图掩饰自己知识上的缺陷,
哪怕是用最大胆的猜度和假设作为
借口来掩饰。
——巴普洛甫
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§5.2反比例函数的图像与性质(二)
执教人:郭少媛
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1.画反比例函数图象的一般步骤:
2.反比例函数的图象是双曲线,它所在象限与k的 关系怎样?
列表 描点 连线
挑战“记忆”
你还记得反比例函数的下列知识吗?
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观察反比例函数
(1)函数图象分别位于哪几个象限内?
(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值是怎样变化的?并
且在不同两个象限内y的值大小关系怎样?
(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?
为什么?
“行家”看“门道”
x
y
x
y
x
y
6
,
4
,
2
=
=
=
的图象,思考:
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“行家”看“门道”
(1)图象在第一,三象限内。
B
C
D
(2)在每个象限内,y 的值随着 x 值的增大而减小,并
且第一象限内 y的值大于第三象限内y的值;
(3)图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。
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如果k=-2, -4,-6,那么
的图象又有什么共同特征?
“行家”看“门道”
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1 .当k0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,并且第一象限内y的值大于第三象限内y的值。
2.当k0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大,并且第二象限内y的值大于第四象限内y的值.
反比例函数图象的性质
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1.在一个反比例函数图象上任取两点A, B,过点A分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点B分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2 , S1 与S2有什么关系?为什么?
“行家”看“门道”
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B(x2,y2)
S1
S2
C(x3, y3)
S3
所以 S1=S2=S3
A(x1, y1)
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2.将反比例函数的图象绕原点旋转1800后,能与原来的图象重合吗?
答:将反比例函数的图象绕原点旋转180°
后,能与原来的图象重合 。
结论:反比例函数的图象是一个以原点为
中心的中心对
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