05：符号运算概论.pptx

Matlab符号运算与绘图 经济模型与Matlab应用 符号必须定义 数值运算——赋值 符号运算——定义——符号型、字符串 例2： x=‘x’ y1=x^2 例1： y1=x^2 y2=x^2 y3=sym(x^2) 一、Matlab符号定义 1、感受符号 l01.m 例3： x=‘3’ x+1 例4： syms x y1=x^2 y1=x^2 y2=x^2 y3=sym(x^2) x=x y1=x^2 x=3 x+1 syms x y1=x^2 l01.m clear f1=3*56-3^4 syms x,f2=exp(x^2) f3=sym(exp(t^2)) f4 = exp(x^2) f5 =inline( exp(x^2) ) x=2*pi,t=2*pi fv2=eval( f2 ) fv3=eval( f3 ) fv4=eval( f4 ) fv5=eval( f5 ) fv5=f5( f5 ) l02.m 定义符号变量 定义符号表达式：函数 2、定义符号 l02.m 例 数字型 f = …… 符号型 syms x ，f = … 或 f =sym(’ ……’) 字符串型 f =’……’ 运算符 f=inline(‘…’) M函数文件 符号型变量 syms x y z 字符串 x =‘x’ 清除符号变量 clear 进一步说明 求函数值: 符号 字符串 x=…. eval( f ) 运算符 inline f(…) 符号表达式 函数 矩阵 方程 l03.m f=sym(x^2+sin(x)^2-8) g=sym([a,3*a*b;b,a]) h=sym(3*x^2+5*x=2) f=x^2+sin(x)^2-8 g=[a,3*a*b;b,a] h=3*x^2+5*x=2 符号型 函数化简 函数计算器 funtool l04.m pretty 美化 simplify 简化 collect 合并同类项 factor 分解因式 expand 展开 simple 各种简化 + - * / ^ 复合 compose(f , g) 反函数 finverse(f) 二、Matlab符号运算 1、初等运算 clear,clc syms x f=x^2-4*x+3 g=x^2-1 f+g f-g f*g f/g f^2 compose(f,g) finverse(g) p=t^2 q=t^2-1 %p+q symadd(p,q) symsub(p,q) symmul(p,q) symdiv(p,q) sympow(p,q) symop(p,+,q) f=sym(x^3+1+6*x*(x+1)) pretty(f) simplify(f) factor(f) expand(f) collect(f) simple(f) l04.m clc,clear syms x a limit (sin(x)/x) limit (sin(x)/x,a) limit (sin(x)/x,x,a) limit (sin(x)/x,a,2) limit (sin(x)/x,inf) limit (exp(1/x),x,0,right) limit (exp(1/x),x,0,left) limit (sin(1/x)) l05.m 2、微积分 极限 命令单词 自变量 可缺省：默认x或唯一符号变量 x取值 可缺省：默认a=0 函数 符号型 选项： ’right’ ’left’ 可缺省 limit ( f, x, a, ’right’ ) 例 l05.m 导数与差分 导数——偏导 例 命令单词 自变量 可缺省：默认x或唯一符号变量 导数阶数 可缺省：默认n=1 函数 符号型 diff ( f, x, n) l06.m diff(diff(z,x),y) clc,clear syms x y a f=x*log(x) diff(f) diff(f,2) diff(f,a,2) g=[5 6 8] diff(g) h=sym(6*x*y^2+cos(x*y)-x*y*sin(x*y)) diff(diff(h,x),y) 积分 不定积分 定积分 重积分——次积分 另 例 命令单词 自变量 可缺省：默认x或唯一符号变量 上下限 函数 符号型 int ( f, x) int ( f, x, a,b ) l06.m int(int(f,y,y1(x),y2(x)),x,a,b) int(int(int(f,z,z1,z2),y,y1,y2),