实验数据分析方法[2].ppt

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实验数据处理方法 第三部分:统计学方法 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelihood method) 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelihood Method) 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.1 最大似然原理 12.1 最大似然原理 12.1 最大似然原理 12.1 最大似然原理 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.3 ML估计式的特性 12.3 ML估计式的特性 12.3 ML估计式的特性 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.4 ML估计式的方差 12.3 ML估计式的方差 12.3 ML估计式的方差 12.3 ML估计式的方差 12.3 ML估计式的方差 第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.5 利用似然函数进行区间估计 12.5 利用似然函数进行区间估计 12.5 利用似然函数进行区间估计 12.5 利用似然函数进行区间估计 12.5 利用似然函数进行区间估计 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 点估计的方法之一,是参数估计中常用的方法,具有以下的特点: 在一定的条件下,ML估计式满足一致性、无偏性、有效性等要求; 当样本容量n??时,ML估计式满足正态分布?方差容易计算; 用ML方法可较容易地得到参数的估计式; 本章内容: 最大似然原理; 用ML方法求解参数估计问题的步骤; ML估计式的特性; 如何计算ML估计值的方差; 利用似然函数进行区间估计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (一) 似然函数的定义 p.d.f:f(x|?) 测量量:x = {x1, x2, …, xn } (二) 最大似然原理 未知参数?的最佳估计值 应满足如下的条件: 位于?的允许取值范围; 对于给定的一组测量值, 使L取极大值: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (三)估计值 的求法 似然方程: 极大值条件: 因为lnL是L的单调上升函数,lnL和L具有相同的极大值点,所以,L?lnL, 求和运算比乘积运算容易处理 似然方程: 极大值条件: 如果有k个位置参数,? = {?1, ?2, …, ?k} ?k阶似然方程 估计值: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 极大值条件:二次矩阵 是负定的(Negative definite) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation on

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