几何入门学法指导.doc

教学论文 几何入门的学法指导 合阳县城关中学 王水艳 翟金艳 2015.1 几何入门的学法指导 摘要： 初中几何要求我们数学老师 关键词： 几何方法 兴趣 动手操作 思想方法 能力 培养 进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形……，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。特别在 学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手 具体表现在： 不会说――不会用几何语言进行描述 常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等， . 不会画――不会正确画出合乎要求的几何图形不会想――不会根据题意分析探索解题途径不会写――不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程 如何将几何证明推理过程书写清楚、准确，对学生是一个更大的挑战 要搞好初数学中空间与图形的教学，精心设计，激发兴趣 教学过程中，教师要充分利用实践活动，注意对学生非智力因素的开发，用具有趣味性、启发性、思考性和知识性的活动，叩开学生思维的大门 （ 1）找中学 初中数学中许多几何概念的学习，一般都可从生活实例中引入 学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感 对于学生来说，认识并了解一个几何知识的内涵和性质也许并不困难，困难的是在复杂几何图形中识别基本图形，应用相关性质解题 “找中学”还可以体现在几何知识的应用上 （ 2）拼中学。 初中学生喜欢动手，教学中教师要给他们创造动手的机会。 例如：七巧板是我国古代发明的一种拼图游戏，通过拼图可以发展学生的思维能力、开发智力。七巧板是由七块图形组成， 5个三角形、 1个正方形和 1个平行四边形。 学生用它们可以拼出平面图形。如三角形、平行四边形、长方形、等腰梯形。 （ 3）折中学。 几张纸片，一把剪刀，简单的工具包含丰富的内涵。图形折叠，它主要培养学生的动手操作与空间想象能力，培养学生的创新精神和实践能力。 图形的折叠实际上就是对称变换，或者说是翻折，以折痕为载体，内容丰富，变化多端，解法灵活，具有开放性。在几何教学中，充分利用图形的折叠，可以突破教学的难点。 （ 4）玩中学。 学生身边都有火柴棍，教师可以让学生用它做拼图游戏。在《三角形边的性质》的教学中，教师提出问题：拼一个三角形至少要几根火柴棍 ?用 4根火柴棍能不能拼成一个三角形 ?用 5根火柴棍能不能拼成一个三角形呢 ? 学生通过动手拼图，很快可以发现答案。 、培养能力，循序渐进。 当学生有了强烈的求知欲望，便会在教师的指导下，在几何的王国中漫游。我在平面几何教学中意识到，一方面要激发学生的学习兴趣，另一方面，要循序渐进的引领学生走进推理之门。这需要一个过程，于是 ,我不失时机地结合教学内容 ,注重不同能力的培养，开发学生的智力。 接下来，我将结合教学实践从 观察能力、归纳能力、分类思想以及推理能力的培养加以说明。 （ 1）观察能力的培养。 我以实际生活中的日历为背景，为学生设计了“ 看一看，说一说”的活动，通过提问学生“用方框框出日历中的四个数之间有什么数量关系？”。组织学生充分讨论，通过交流不同的想法，使学生认识到可以从不同角度进行观察。 接着我又为学生设计了“ 看一看，数一数”的活动。 通过向学生提问“ 观察图中共有多少条线段？”我注意到学生的观察过程与方法不尽相同。于是，我引导学生提炼出有序的计数方法，从而使学生认识到观察是有顺序和规律的，也为归纳能力的培养做好铺垫。 （ 2）归纳能力的培养。 我在教学时特别注重引导学生参与归纳的过程，逐步熟悉和掌握这种归纳方法。 还以数线段问题为例。 在线段 AB上取 99个点，一共可以得到多少条线段（包括线段 AB在内）？ 此例与在观察能力的渗透中所选用的数线段问题相比复杂多了。 我在教学时为学生铺设了五个，让学生逐步适应不完全归纳法。 ：从一开始，复杂问题简单化。 由于在观察能力的渗透中已经铺垫了数线段方法，我引导学生分别在线段 AB上取一个点、两个点、三个点时，数出图中的线段数，让学生学会把复杂问题简单化。 ：关注计数过程，用算式表示结果。 我通过引导学生用算式表示计数的结果，让学生感受到过程对发现规律重要性。 三：应用所得规律，解决相应问题。 在这个环节中，我组织学生自主活动，照此规律，在线段 AB上取 4个点、 9个点乃至 99个点的