函数单调性说课稿—专用.docVIP

函数的单调性 各位老师，你们好！我今天说课的内容是全日制普通高中必修1第一章第三节《函数的基本性质——单调性》。我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教学方法、教学过程、学习评价六个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计，不妥之处，敬请指教。 一、教材分析 1.教材内容 高中数学必修一第一章是《集合与函数的概念》，其中第三节是“函数的基本性质”，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总课时安排为3课时，“函数的单调性”是本节中的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。 2.教材的地位和作用 首先，学生在初中学习了一次函数二次函数反比例函数图象对增减性有一个初步的感性认识进一步学的严格定义从数和形两个方面理解单调性的概念在高利用导数为工具研究函数的单调性的学习,既是初中学习的延续和深化又为学习不等式导数等其它数学知识的学习奠定基础也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材函数单调性的概念判断证明函数的单调性对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.其次,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.重点、难点(一)创设情境,引入课题 概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括, 只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后,才能使学生对学习对象进行主动的,充分的理解,因此在本阶段的教学中,我从具体的例子引入函数的单调性使学生体会到的必要性,同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神 的图象,并研究出它们各自的变化趋势。 在上一节的课后布置作业让学生画一次函数，二次函数及反比例函数图象，回顾以前知识，尽而形成一个完整的认知结构，为这节课的学习排除障碍。 （二）创设情景，引发兴趣 师：在生活中我们经常会关注一些实际问题。如果你是市长分管防洪抗旱工作，你会对水位的涨落随时间变化的规律特别关心：如果你为一个股民的话，你心里想得就是如果能预见每天股价的走势那该是一件多么幸福的事情。实际上这些问题归根结底就是：是研究量与量之间的变化趋势，也就是研究其中两个变量如何相互影响的，这也是我们今天所要研究的主要课题。 看以下实际问题： 请说出气温在哪些时段是升高的，怎么样用数学语言来刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征？ 这种在一定时间内，随着时间增大，气温逐步升高的现象反映在数学中，我们称它为函数的单调性 依据教材知识，渗透新课标理念，通过与实际问题的联系，揭示我们研究此节内容的现实意义，目的引发学生学习兴趣，有利于学生学习动力的产生。 要点：短，平，快。 （三）合作交流，建构数学 （三）合作交流，建构数学 师生互动 ， 引 导 探 索 (四)建构数学，收获新知 找几位同学上台来展示在上节课后作业中所做的几个函数图象，并据此讨论下列问题， 问题1、并说一说所画函数的图象的变化趋势。(下面打出部分函数的图象) 观察得到：随着x值的增大，函数的函数图象有的呈逐渐上升的趋势，有的呈下降的趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一个区间内呈逐渐下降的趋势。 (注意提醒：是从左到右的看) 问题2：你能明确的说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思吗？此时x与函数值y如何相互影响的？ 讨论得到： 在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也增大图象在该区间内呈上升趋势。 在某一个区间内，当x值增大时，函数值y反而减小图象在该区间内呈下降趋势。 在众多的函数中，很多函数都具有这种性质，因此我们有必要对函数的这种性质做进一步的讨论与研究。这就是我们今天这一节课的主题——函数的这种性质，我们就称为函数的单调性。 (对每一个问题，小组成员先独立做，再分别说出自己的想法，然后讨论，形成集体的意见。) 1、通过一系列的问题，引发对概念的全面思考。从具体到抽象，再从抽象到具体，并通过合作交流，增强学生对概念的理解，不断的修正、完善结论，达到建构数学的目的。 2、教学实践证明，小组内成员合作，组间成员竞争的讨论是一种有效的教学策略，使得整个评价的重心同个人之间竞争转为团体合作达标。并能使教师与学生、学生与学生之间有更多的交往、互动的机会。 它也是引导学生积极参与教学过程的重要措施，是培养学生合作精神和激发学生创新意识的重要手段，也是促使每个学生得到充分发展的有效途径 3、重点：学生能否抓住定义中的关键词“给定区间”、“任意”和“都有”，是能否正确，深入透彻地理解和掌握概念的重要一环。 分析定义，使学生把定义与图形结合起来，使新旧知识 融为一体，加深对