1-10-数值型数据的编码概论.ppt

同学们好，今天我们所讲的内容是 数值型数据的编码 首先，思考一下，你的计算机是多少位的？这跟字长又有什么关系呢？ 北极的温度是零下30度，圆周率等于3.1415926…… 那这些数据在计算机中又是如何来表示的呢？接下来，我们一起学习一下。 计算机所处理的数据包括数值型数据和非数值型数据两种。 数值型数据指可以参加算术运算的数据，例如二进制、八进制、十进制、十六进制等。 非数值型数据指不参加算数运算的数据，包括文字、图形、声音、图像等。 那计算机是如何对这些数据进行存储的呢？ 就是将这些数据转换为二进制编码进行存储或参与运算。 本小节我们来讨论数值型数据的编码。 结合刚刚我们所思考的问题，我们总结出在计算机中表示一个数值型数据，要解决三个问题：数的位数、数的符号、小数点的表示。 首先我们来看一下数的位数 计算机采用二进制数，若字长为8位，则数的位数为8位。 如图所示，从D0～D7均为0，则表示最小的8位无符号整数0。 从D0依次加1，直至从D0～D7均为1则表示最大的8位无符号整数255。 接下来，我们来看一下数的符号 整数有正整数和负整数之分，同样数值型数据也有无符号数和有符号数之分。无符号数即为正数，例如：(110)2=6 (1110)2=14 有符号数即为负数， 通常将一个数的最高位设为符号位。例如：2=＋6 2=－6 符号位用0表示正，用1表示负。 举例来说，若用8位二进制位表示有符号的整数，则十进制6用二进制表示如图所示，从D0～D7依次填写，不够的补0。其中，最高位D7为符号位，D0～D6为数值部分。 同理十进制－6用二进制表示如图所示，在计算机中这样表示 下面我们来学习小数点的表示 从有无小数点来分类，数值型数据可以分为定点数和浮点数。其中定点数又可以分为定点整数和定点小数。 在计算机中表示数值型数据，小数点的位置总是隐含的。若位置是固定的，则称为定点数。小数点的位置也可以是可变的，则称为浮点数。 定点数一般分为定点整数和定点小数两种： 定点整数：小数点位置约定在最低数值位的后面，用于表示整数。 定点小数：小数点位置约定在最高数值位的前面，符号位的后面，用于表示小于1的纯小数。 首先看一下定点整数。举例来说， 若计算机字长为16位，十进制整数39用定点数怎么表示呢？ 第一步：将十制数39转换为二进制数，表示为100111 如图所示，从D0—D15依次填写，不够的补0。其中，最高位D15为符号位，D0～D14为数值部分，小数点位置则在最低位D0的后边。 接下来，我们看一下定点小数在计算机中的表示方法 若计算机字长为16位，十进制整数-0.8125用定点数怎么表示呢？ 先将十进制数转换成为二进制数，(-0.8125)10= (-0.1101)2 从D15—D0依次填写，其中，不够的补0，最高位D15为符号位，D14～D0为数值部分。但是，要注意的是，小数点的位置在D15和D14之间。 浮点数的表示方法类似于基数为10的科学计数法，如920000=9.2×105 将二进制数N用浮点形式表示，可表示为一个纯小数与2的整数次幂的乘积形式。 其中，N、S、C均为二进制数。S称为N的尾数，即全部的有效数字（数值小于1），决定数值的精度。S前面的正负号表示整个数值的正负，称为尾符。 C称为N的阶码，是指数的数值（通常是整数），它指明了小数点的实际位置，决定数值的大小。C前面的正负号是阶码的符号，称为阶符。 当浮点数在计算机中存储时，只需给出尾数、尾符、阶码和阶符即可确定数据。 具体形式如图所示。 当浮点数在计算机中存储时，只需给出尾数、尾符、阶码和阶符即可确定数据。 具体形式如图所示。 数值型数据的编码 你的计算机是多少位的？这跟字长是什么关系？ T=-30 。C =3.1415926…… 这些在计算机中的表示 ? 数值型数据 非数值型数据 (123.45)10 (3456)8 (56EF)16 (1001.01)2 文字、图形 声音、图像 将数据变为指定的二进制符号 编 码 数值型数据 数的位数 数的符号 小数点的表示 3 数的位数 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 若字长为8位，则数的位数为8位 最小 最大 0 255 0 0 0 0 0 0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 1 0 0 1 数值型数据 数的符号 正数 使用 表示 表示 表示 无符号数 有符号数 (110)2=6 (1110)2=14 (000