1-《机械振动基础》大作业,基于matlab的多自由度振动概论.doc

《机械振动基础》大作业 （2016年春季学期） 题目 多自由度振动系统的固有频率和固有阵型 姓 名 学 号 班 级 专 业 报告提交日期 哈尔滨工业大学 报告要求 请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭； 报告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等； 报告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限； 正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距； 用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 课程报告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班长收齐，统一发送至：liuyingxiang868@hit.edu.cn。 此页不得删除。 评语： 成绩（15分）： 教师签名： 年 月 日 基于MATLAB的对多自由度振动系统的固有频率和固有阵型的分析 一、利用MATLAB编程求七自由度系统的固有频率和固有振型 模型如下图所示 中质量为m1=2;m2=4;m3=5;m4=6;m5=5;m6=4;m7=2; 各处弹性系数为 k1=5;k2=5;k3=5;k4=5;k5=5;k6=5;k7=5; 二、实验程序如下： clear close m1=2; m2=4; m3=5; m4=6; m5=5; m6=4; m7=2; k1=5; k2=5; k3=5; k4=5; k5=5; k6=5; k7=5; m=[m1,0,0,0,0,0,0; 0,m2,0,0,0,0,0; 0,0,m3,0,0,0,0; 0,0,0,m4,0,0,0; 0,0,0,0,m5,0,0; 0,0,0,0,0,m6,0; 0,0,0,0,0,0,m7]; k=[k1+k2,-k2,0,0,0,0,0; -k2,k2+k3,-k3,0,0,0,0; 0,-k3,k3+k4,-k4,0,0,0; 0,0,-k4,k4+k5,-k5,0,0; 0,0,0,-k5,k5+k6,-k6,0; 0,0,0,0,-k6,k6+k7,-k7; 0,0,0,0,0,-k7,k7]; [V,D]=eig(k,m) for j=1:1:7 w(j)=sqrt(D(j,j)); for i=1:1:7 absV(i,j)=abs(V(i,j)); end end max=(absV); for j=1:1:7 for i=1:1:7 V(i,j)=V(i,j)/max(j); end end w figure x=1:7; for a=1:7 subplot(3,4,a),plot(x,V(x,a)); hold on; grid on; title(振型图); end 将程序在MATLAB上运行，得到结果如下 图（1）多自由度系统的固有频率 得到振型图如下 、七自由度的系统，系统共有七个固有频率，对应七个不同的阵型图，实际的振动则是这七个振动的叠加。 组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。 矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。 数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来固有频率 2 《机械振动基础》大作业 5