1.1集合、常用逻辑用语、算法初步及框图(名师课件)概论.ppt

第一章　集合、常用逻辑用语、算法初步及框图 1．集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用韦恩图表达集合的关系及运算． 1．确定一个集合的依据是：一是判断集合的元素是什么？二是理解元素的属性有哪些？ 2．判断集合之间的包含关系，关键是理解符号“?”的含义．注意?对问题的影响． 3．对求解含有参数的集合运算问题，能化简的集合应先化简，以便使问题进一步明朗化． 4．集合问题多与函数、方程、不等式、解析几何等有关．在解题时，要注意相关知识间的联系． 5．对于新情境中的集合问题，要学会进行符号语言、文字语言等之间的相互转化．并灵活应用韦恩图． (2011天津)已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝{x∈R|x＝4t＋ －6，t0}，则集合A∩B＝ ． {x|－2≤x≤5} 【解析】∵A＝{x∈R|－4≤x≤5}，B＝{x∈R|x≥－2}． ∴A∩B＝{x|－2≤x≤5}． 【命题立意】本题考查绝对值不等式、均值不等式及集合的运算 . 1．满足2∈A{1,2,3,4}的集合A共有( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 B 【解析】由已知关系式可知集合A除去元素2之后的集合是{1,3,4}的真子集，故共有23－1＝7个，选B. 2．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a＋1，a∈M}，则集合M∩N＝( ) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,2} B 【解析】∵N＝{x|x＝2a＋1，a∈M}＝{1,3,5}． ∴M∩N＝{1}，选B. 3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩图是( ) B 【解析】∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}  M＝{－1,0,1}． ∴选B. 4．(2011辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且 M，N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝( ) A．M B．N C．I D．? A 【解析】利用韦恩图：NM，∴M∪N＝M，∴选A. 5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数共有____个． 【解析】∵A＝{1,2}，B＝{2,4}， ∴A∪B＝{1,2,4}． ∴?U(A∪B)＝{3,5}． 2 6．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是 ． [－1,1] 【解析】∵P∪M＝P，∴M?P，即a∈P，得a2≤1， ∴a∈[－1,1]． 2．常用逻辑用语 (1)命题以及关系 ①理解命题的概念． ②了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． (2)简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． (3)全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义． ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 3．算法初步 (1)算法的含义、程序框图 ①了解算法的含义、了解算法的思想． ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． (2)基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、循环语句的含义． 第1讲　集合的含义及运算 【学习目标】 1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系， 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题； 2．理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集与空集的含义； 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩图表达集合的关系及运算． 【基础检测】　　　　　　　　　　　　　　 1．(2011福建)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则 ( ) A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D. ∈S B 【解析】根据复数的运算，易知i2＝－1∈S，选B. 2．设全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋3