1.1随机试验概论.ppt

第一章 概率论的基本概念 　 概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象及其规律性的一门应用数学学科。本章介绍概率论中的基本、概念。 概述 重点与难点 1.重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2.难点 古典概型的概率计算　全概率公式的应用 第一节 随机试验 二、随机试验 一、随机现象 三、小结 在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象. “太阳不会从西边升起”, 1.确定性现象 “同性电荷必然互斥”, “水从高处流向低处”, 实例 自然界所观察到的现象: 确定性现象 随机现象 一、随机现象 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象 称为随机现象. 实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察 正反两面出现的情况. 2. 随机现象 “函数在间断点处不存在导数” 等. 结果有可能出现正面也可能出现反面. 确定性现象的特征 条件完全决定结果 结果有可能为: 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 实例3 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数. 实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发 , 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同. 实例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品. 其结果可能为: 正品 、次品. 实例5 过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯. 随机现象的特征 条件不能完全决定结果 2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 ,人们把随机现象在大量重复出现时所表现出的量的规律性称为随机现象的统计规律性. 概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门数学学科. 随机现象是通过随机试验来研究的. 问题 什么是随机试验? 如何来研究随机现象? 说明 1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述. 二、随机试验 为了对随机现象的统计规律性进行研究， 就需 对随机现象进行重复观察， 我们把对随机现象 的观察称为随机试验， 并简称为试验， 记为E. 说明 随机试验简称为试验, 是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验, 也包括对客观事物进行的 “调查”、“观察”或 “测量” 等. 实例 “抛掷一枚硬币,观 察字面,花面出现的情况”. 分析 (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行; (2) 试验的所有可能结果: 字面、花面; (3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.  随机试验具有下列特点： 试验可以在相同的条件下重复进 行； 试验结果可观察， 所有可能的结 果是明确的； 可重复性： 1. 可观察性： 2. 3. 不确定性： 每次试验出现的结果事先不能准 确预知. 1. 抛掷一枚骰子,观察出现的点数. 2. 从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品的件数. 考虑下列试验： 3. 记录某公共汽车站 某日上午某时刻的等 车人数. 4. 考察某地区 10 月份的平均气温. 5. 从一批灯泡中任取一只,测试其寿命. 随机现象的特征: 1. 概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科. 条件不能完全决定结果. 2. 随机现象是通过随机试验来研究的. (1) 可以在相同的条件下重复地进行; (2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事 先明确试验的所有可能结果; (3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现. 随 机 试 验 三、小结 * *