1.3.2集合运算6概论.ppt

* * 集合 集合 集合 集合 1.1.4 集合的运算（二） 1.1.4 集合的运算（二） 交集与并集的定义分别是什么？ 交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集． 并集：给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 第一天买进的品种 构成集合 A 计划前两天买进的品种 构成集合 U 我校食堂买菜的品种 问1 集合 A 与集合 U 是什么关系 ？ 问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的 　　 集合记为 B，则集合 B 等于什么？ 冬瓜、 虾、 毛豆 黄瓜、鲫鱼、茄子 猪肉、芹菜、土豆 黄瓜、鲫鱼、茄子 猪肉、芹菜、土豆 全集的定义 我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为这些集合的全集． 通常用字母 U 表示． 全集的定义 冬瓜、 虾、毛豆、 黄瓜、 鲫鱼、 茄子 猪肉、 芹菜、 土豆 全 集 U 冬瓜、 虾、毛豆、 黄瓜、 鲫鱼、 茄子 猪肉、 芹菜、 土豆 补集的定义 A 全 集 U 冬瓜、虾、毛豆 A 在全集 U 中的补集 UA 补集的定义 如果 集合 A 是全集 U 的一个子集 ，由 U 中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集． 1．补集的定义 U A 记作 U A 读作 A 在 U 中的补集 2．用 Venn 图表示出 “ U A ” 例1 已知：全集U ＝ { 1，2，3，4，5，6 }， 　　　　　集合 A＝ { 1，3，5 }， 　　则 U A＝ ； 　　A ∩ U A＝ ； 　　A ∪ U A ＝ ． 集合的补集 { 2，4，6 } U ? 例2 已知：全集 U ＝{x | x 是实数 }， Q ＝{x | x 是有理数 }． 则 Q ＝ ． {x | x 是无理数} 有理数 无理数 实　数 Q ∩ Q＝ ； Q ∪ Q＝ ． U ? U U U U ? A 补集的性质 补集的性质： （1）A ∪ ＝ ； （2）A ∩ ＝ ； （3） U ( )＝ ． A U U A U A U A x 5 例3 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＞5 }，求 ． 解： ＝ { x | x ≤ 5 }． 练习 (1) 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＜1 }，求 ． (2) 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x≤1 }，求 ． U A U A U A U A 练习1 设 U ＝{ 1，2，3，4，5，6 }， 　 A ＝{ 5，2，1 }，B ＝{ 5，4，3，2 }． 求 ； ； ． 解： ＝{ 3，4，6 }； ∪ ＝{ 3，4，6 }∪ { 1，6 } ＝{ 1，3，4，6 }． ∩ ＝{ 3，4，6 }∩{ 1，6 }＝{ 6 }； 　　 ＝{ 1，6 }； U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B