圆柱圆锥圆导台学案.doc

§1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球导学案 1．学习目标 （1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。 （2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。 （3）通过观察实物模型或观察演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣． 能否从定义呢？1．判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台 【探究任务二】 1．用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是______,它和圆柱的底面______。 圆锥和圆台呢？ 2．在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。 3．圆锥、圆台的轴截面是什么图形？画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆台的哪些元素。 4、【知识运用】 例题 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。 【探究任务三】 1．任意一个平面截球所得的图形是 ，任意一个平面截球面所得的图形是 。 【知识运用】 例题 球半径为，球心到截面的距离为，求此截面面积． 【变式练习】 我国首都靠近北纬纬线，求北纬纬线的长度等于多少？（地球半径大约为） 2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小圆？ 【课堂小结】 1．本节课你学到了哪些知识？________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 2.通过本节课的学习，你有什么收获或体会？ 课堂检测 1．判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（ ） （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　） 2．填空 （1）设球的半径为R，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是 。 （2）过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径的 。 3．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为 。 4．若圆锥的高为12，底面半径为5，则它的母线长为 5.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是，求这两个平行截面的距离。 圆柱、圆锥、圆台、球课后拓展案 【巩固作业】必做 已知球的两个平行截面的面积分别是和，它们位于球心同一侧，且相距，则球半径是____． 2．一个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2，一个平行于底面的截面面积为25cm2，则这个截面与上下底面的距离之比为（ ） 2：1 B. 3：1 3．一个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是S，则它的一个底面面积是（ ） A. B. C. S D. 4.利用身边的材料自制旋转体，研究它们的截面形状。 【拓展探究】选做 5.正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的半径是（ ） A. B. C. D. 6. 球直径为,为球面上的两点且，则两点的球面距离_______ 8.利用课件“旋转体生成”，自己动手生成一些旋转体，并分析它们分别是由哪些几何体构成的. 2009年第一学期◆高一 12月 1 日 班级： 姓名： 潍坊滨海中学 高一数学◆必修2◆导学案 编写：张会玲 校审：高一数学 2 6 （1）