圆标准方程说课稿1.doc

《圆的标准方程》的说课稿 各位评委老师好！ 《圆的方程》是高中数学必修二第四章“圆与方程”的第一节内容，按大纲要求这一节共分两课时，我今天说课的题目是第一课时——圆的标准方程.下面我将从教学背景分析、教法学法分析、教学过程与设计，教学评价分析四个方面 ，来阐述我对本节课的教学认识。 【一】教学背景分析 教材地位分析 圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析 圆的方程是学生在初中认识了圆的几何知识后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识解析法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。 3．教学目标 (1) 知识目标：①掌握圆的标准方程； ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题. (2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用； ③增强学生应用数学知识的意识. (3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 4. 教学重点与难点 (1)重点: 圆的标准方程①根据不同的已知条件求圆的标准方程②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 5.教学手段:利用《几何画板》，依托多媒体，让学生进行数学活动和数学实验。 【二】教法学法分析 1．教法分析 以布鲁纳的“发现教学法”为指导，以数学活动为主线，以学生参与为核心，以“自主－合作－探究”为主要学习方式，确定“三动”教学法：全动，互动，主动。 2．学法分析 本节课基本学习方法是在观察实验，自学探究基础上的六动学习法：动手，动笔，动口，动脑，动心，动情。 【三】教学过程与设计 创设情境启迪思维 深入探究获得新知 应用举例巩固提高 反馈训练形成方法 小结反思引申拓展 教学环节 师生互动 设计意图 创设情境启迪思维 引例：河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥，赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约为7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程呢?（课本P132习题2） 教师引导 学生独立思考后回答； 学生相互补充后给出答案 美国教育学家杜威说：”教育的艺术就在于能够创设恰当的情境”。所以我通过对赵州桥这个实际问题的探究，把学生的思维引到用曲线的方程来解决实际问题.一方面帮助学生学习了求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到结论的同时让学生自己推导出了圆的方程，从而很自然的进入了本课的主题. 深入探究获得新知 问题一 1．根据引例的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？ 2．如果圆心在，半径为时又如何呢？ 教师提示 学生相互总结 教师归纳得出圆的标准方程. 这一环节我首先让学生根据引例对问题一（1）进行归纳，得到圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的问题一（2）情况进行探究，循序渐进，层层深入，启发学生自己得到圆的标准方程，采用由特殊到一般的思想方法。 应用举例巩固提高 I．直接应用 内化新知 问题二 写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3； （2）经过点，圆心在点. 问题三 写出圆的圆心坐标和半径. 学生口答 根据维果茨基关于思维 “最近发展区”的论述，这一环节我设计了三个层次，第一层直接应用内化新知，我设计了两个小问题，问题二是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，问题三是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，目的是先让学生熟练掌握圆的标准方程与两要素之间的关系，为后面的课本例题讲解及问题探究作准备。 II．灵活应用 提升能力 例1.写出圆心为（2，-3）半径长等于5的圆的方程，并判断点M(5,-7)N(-3,1)是否在这个圆上。 学生口答， 教师板书 1.本题解法体现了坐标法的思想，首先根据圆心坐标及半径写出圆的方程——从几何到代数；再根据坐标是否满足方程来判断点是否在圆上——从代数到几何。 2.教学中结合P121练习2，该练习需判断在圆内，圆外，是对例1的延伸。 例2. 的三个顶点的坐标A(5,1),B(7，-3),C(2，-8)，求它的外接圆的方程。 学生独立完成解题过程 锻炼学生 解题能力 ，1用待定系数法确定三个参数a,b,r. 2规范解题