10.正弦交流电路的相量表示法概论.ppt

课前提问 1、什么是旋转矢量？为什么提出旋转矢量？ 2、什么是相量和相量图？ 3、复数的四种表示方法是什么？ 教学任务： 会画相量图 能够用复数的三种形式表示正弦量 正弦量的相量表示法 回顾正弦交流电路的描述方法： 1. 瞬时值（三角函数法）： 2. 波形图法： i ? Im ? 2? T 正弦交流电路的分析计算： 基尔霍夫定律： 欧姆定律： A y x 0 相量的定义 标量 矢量 ？ 总结： A 旋转矢量在y轴上的投影 = 正弦量瞬时值 化简：一个电路中只有一种频率。 三要素退化为两个要素。 初始相量 A B C 旋转矢量的加法 相量：电工学中用来表示正弦量大小和相位的矢量。记作 固定位置 对应 相量图 正弦量 相量图表示法： 缺点：做图误差，无法进行乘除计算。 已知： 求： 解： 采用相量图法计算： 结果： 例： 优点：清晰、直观。 复数的概念（数的发展） 自然数 分数 小数 有理数 无理数 负数 实数 复数 复数： 极坐标表示法： 最大值： 有效值： 优点：方便乘除运算。 有效值相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 已知 例1. 试用相量表示i, u . 解： 例2. 试写出电流的瞬时值表达式。 解： 【例题讲解】 对应 直角坐标表示法： 有效值： 优点：方便加减运算。 复平面： 两个复数相加减： 用有效值相量表示下列正弦量，并写成直角坐标形式 解： 【练习与思考】 指数表示法： 优点：方便乘除运算。 复数形式： 欧拉公式： 正弦量的指数表示法： 例 求二者之和。 1) 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 2) 只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 3) 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 注意： 【课堂小结】 正弦量的表示方法： 瞬时值（三角函数法）： 波形图法： 相量表示法： i ? Im ? 2? T 相量式 相量图 直观，但不便于分析计算。 便于完成正弦量的加减乘除运算 预习课本： 交流电路中的元器件，P53-60， 1）请在书上找出R、L、C三种元器件的特性方程； 2）写出三种元器件上，电压、电流的三角函数和相量形式的表达式。 作业：P65 — 3-10 * 自然数（正整数）——正分数——实数——虚数（复平面） * 自然数（正整数）——正分数——实数——虚数（复平面）