10第十次课概论.ppt

§4-3 戴维宁定理和诺顿定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 课后作业： * * 一、定理的描述 二、定理的证明 三、戴维宁和诺顿等效电路参数间关系 四、戴维宁和诺顿等效电路参数的计算方法 五、应用举例 若N1与N2之间不存在耦合关系，则线性含源电阻网络N1可用一个独立电压源和一个电阻串联的等效电路来替代，其端钮 1-1?上的伏安关系不受影响。 任意 网络 N2 线性含源电阻网络N1 + ? u i 1 1? + ? uoc Ro N1 一、定理的描述 二、定理的证明 设一线性含源电阻网络N1，接任意网络后，端口电压为u，电流为 i。 第一步：根据替代定理，任意网络可用一电流为 is= i 的电流源替代，并不影响N1内部的工作状态，如图所示。 线性含源网络 N1 + ? u i 1 1? 任意网络 + ? u is=i 1 1? 线性含源网络 N1 N1 + ? u is=i 1 1? N1 + ? u?=uoc 1 1? i=0 No + ? u? i 1 1? Ro = + 第二步，应用叠加定理求端口电压。 u?= ?Roi 由上述分析可知，线性含源电阻网络N1的外特性为： u = u?+ u? = uoc ? Roi u?－N1端口处的开路电压uoc 此方程是一个独立电压源uoc和电阻Ro串联组合支路的伏安关系，也证明了戴维宁定理的正确性。 线性含源电阻网络N1 任意网络 + ? u i 1 1? 任意网络 + ? u i 1 1? + ? uoc Ro N1 N1 + ? uoc 1 1? 等效组合中的独立电压源的电压值等于线性网络的开路电压uoc，即N1与外接电路断开。 注意： 等效组合中的串联电阻等于线性网络N1除源后（电压源短路、电流源开路）的无源网络N10的等效电阻Ro Ro N10 1 1? 诺顿定理：线性含源电阻网络N1可用一个电流源与一个电阻并联的等效电路替代，其端钮 1-1?上的伏安关系不受影响。 线性含源电阻网络N1 任意网络 + ? u i 1 1? 任意网络 + ? u i 1 1? isc Ro N1 等效组合中的独立电流源的电流值等于线性网络N1的短路电流 isc，而并联电阻等于网络N1除源后的无源网络N10的等效电阻R0 N1 + ? uoc 1 1? + ? uoc 1 1? + ? uoc Ro N1 三、戴维宁和诺顿等效电路参数间关系 线性网络N1的短路电流isc 应等于这个等效电路的短路电流，由等效电路有： isc isc 1 1? + ? uoc Ro N1 N1 1 1? 四、戴维宁和诺顿等效电路参数的计算方法 N1 + ? uoc 1 1? N1 isc 1 1? 1、uoc和isc的计算 根据定义，将网络端口处的两个端钮开路(或短路)，然后用结点法、网孔法或其它方法，求得uoc(或isc )。 2、等效电阻Ro的计算 ① 直接化简法：令线性含源网络内部的所有独立源取零值，得线性纯电阻网络，利用电阻串、并联的化简法求出Ro 适用简单不含受控源的电路，需除源。 适用较复杂或含受控源的电路，不需除源。 ② 求uoc、isc法：分别求出网络开路电压uoc和短路电流isc ③ 外施电源法（激励法）： or No + ? u i Rin No + ? u i Rin 适用较复杂或含受控源的电路，需除源。 将网络内部的独立电源取零值，在端口处外接电压源或电流源，计算出该网络的“输入电阻Rin”，则 ④ 负载电阻法（实验法） Uoc 含源 网络 测开路电压 Uoc； 加负载电阻 RL ，测负载电压 UL RL UL 含源 网络 求等效电阻。 例：已知 2I2 I2 R2 IS R1 a b + - 解法一：分别求解法 先求开路电压Uab Iab 再求短路电流Iab 经分析可知Iab = IS = 4A 所以等效电阻： 解法二：外施电源法 2I2 I2 R2 IS R1 a b + - 2I2 I2 R2 R1 a b + - + - U I I1 等效电阻Ro的计算 （N为线性含源电阻网络） 适用实验研究 先测开路电压uoc ；再加负载电阻RL后，测负载电压uL，则 R0= RL (uoc/uL －1) 负载电阻法 适用较复杂或含受控源的电路，需除源 令网络N内部的所有独立源取零值，在端口处接电压源或电流源，计算网络的“输入电阻” Rin= R0 外施电源法 适用较复杂或含受控源的电路，不需除源 分别