10非平稳时间序列概论.ppt

10.5 协整与误差修正模型 10.5.1 协整的定义 , ，若存在不全为0的常数 使得 的单整阶数小于 ，称 和 存在协整关系，常数 称为协整系数。 多个不平稳时间序列间同样可以定义协整关系。 对两个非平稳时间序列来说，只有单整阶数相等才可能存在协整关系。 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 设 为1阶单整时间序列，原假设为 间不存在协整关系。 第一步：对模型 进行OLS估计，得出参数估计 和残差序列 。 第二步：对残差序列 进行单位根检验。如果 为平稳序列，表明 和 具有协整关系， 为协整系数估计。如果 为单位根序列，表明 和 没有协整关系。 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 EG两步法中要将残差赋予给新变量，然后对新变量进行ADF检验，由于回归残差是估计数据，故不能直接用EViews输出界面的临界值，需查附表6(三)。而且还要注意协整回归中是否含常数项，时间趋势项及回归中变量个数。 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 例子10.2 沪综指和深成指—协整关系 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 例子10.2 沪综指和深成指—协整关系 对两个序列的单位根检验表明，LSH和LSZ均为含时间趋势的一阶单整序列，对一阶差分建立自回归分布滞后模型 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 例子10.2 沪综指和深成指—协整关系 为研究LSH和LSZ的协整关系，采用E-G两步法。此处带上常数项和时间趋势项，回归结果为： 10.5 协整与误差修正模型 10.5.2 协整检验—E-G两步法 例子10.2 沪综指和深成指—协整关系 存下上述估计的残差为新变量 ，对其进行ADF检验，结果为： 故协整关系式为 10.5 协整与误差修正模型 10.5.3 误差修正模型 误差修正模型将平稳时间序列分析方法和协整分析方法结合在一起。 误差修正模型（ECM）： 误差修正项（Error Correction Term）： （若协整关系含时间趋势或者常数项，此时也应该加入） 10.5 协整与误差修正模型 10.5.3 误差修正模型 误差修正项的意义：协整关系体现变量间的长期关联，加入回归模型后，反映了短期波动偏离长期均衡状态的程度，称为均衡误差。 误差修正模型的一般形式： 10.5 协整与误差修正模型 10.5.3 误差修正模型 例子10.2（续） 沪综指和深成指—误差修正 重要概念 1. 随机游动是最为典型的非平稳时间序列。标准随机游动的方差随时间变化，带漂移的随机游动方差和数学期望都随时间变化。非平稳时间序列的回归结果存在伪回归可能，采用OLS估计得出的回归系数t-检验结果不可信。 2. 由于包含确定性时间趋势，本质上平稳的时间序列呈现不平稳特性。采用去势方法将确定性趋势去掉后，时间序列平稳。这样的非平稳时间序列称为趋势平稳序列。 重要概念 3. 为避免伪回归，需要对时间序列进行单位根检验。根据数据类型不同，单位根检验的检验模型分为三类：既不包含常数项也不包含时间趋势项、包含常数项以及包含常数项和时间趋势项。由于不同检验模型采用的检验统计量分布不一样，临界值也不一样，单位根检验需要按一定程序顺序进行，在检验单位根的同时，还要确定合适的检验模型。Augmented Dickey-Fuller检验和Dickey-Fuller GLS检验是单位根检验最为常用的两种方法。 重要概念 4. 差分能够减少时间序列的非平稳性。差分若干次后平稳的时间序列，称为单整的。对于单个非平稳时间序列，可采用差分后平稳序列建建立自回归模型。对于具有协整关系的时间序列，可采用协整分析方法建立误差修正模型，将变量之间的短期动态关系和长期均衡关系结合起立。E-G两步法用OLS回归检验时间序列之间是否具有协整关系的。 第10章 非平稳时间序列分析 非平稳时间序列分析 10.1 随机游动和单位根 10.1.1 随机游动和单位根 10.1.2 伪回归 10.2 时间序列的时间趋势