11.1与三角形有关的线段1边概论.ppt

* 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E * 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E * 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E * 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 直角三角形有３个； 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E * 这个图形中一共有６个三角形。 锐角三角形有２个； 直角三角形有３个； 钝角三角形有１个。 3 2 1 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 腰 腰 底 顶角 底角 底角 议一议 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结论 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？ 村庄 学校 麦 田 A B C a b c 三角形两边的差小于第三边. 如图：在△ABC中， a-b＜c, b-c＜a, c-a＜b. 在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？ 请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？ 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 　　　小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 　　等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考 注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边. 做一做 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 你会了吗？ 解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。 解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。 练一练 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 A D C B H H′ 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D? 忆一忆 你有什么收获？ 这节课你印象最深的是什么？ 还有什么不明白的吗？ 谢 谢 第11章