11.2.1三角形的内角和1概论.ppt

11.2.1 三角形的内角(1) 教学目标： 1、通过操作活动，使学生自主探究发 现三角形内角和是180°。 2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。 3、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一步的发展。 1：什么是三角形的内角？ 2：三角形有几个内角？ 3：什么是三角形的内角和？ 自主探究： 算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？ 30 45 45 60 90 90 三角板 大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 猜一猜 想一想 点此播放教学视频 活动一： 合作要求： （1）每一个同学画一个三角形 （2）用量角器测量三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角的和是多少。 撕一撕 拼一拼 活动二： 3 2 3 1 平角：1800 三角形的内角和是1800。 2 1 折一折 拼一拼 活动三： 2 1 2 2 3 3 钝角三角形 1 1 1 3 3 锐角三角形 1 1 2 2 3 3 直角三角形 2 证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证法2：过A作EF∥BA， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B E A 三角形的内角和等于1800. 在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150 答：∠2的度数为150。 内角和1800 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？ 1800－700×2 =1800 －1400 =400 1800－700 －700 =1100 －700 =400 700 700 400 内角和1800 答：它的顶角是400。 75° 35° ？ 选择 1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102° 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（　　）180度。 Ａ．大于　Ｂ．小于　Ｃ．等于 C C （1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 . 102 ° 80 ° 60 ° 40 ° 2 1 1 60° 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网