11.2图形的旋转教学课件(第2课时)概论.ppt

第11章 图形的平移与旋转 1、旋转的定义 知 识 链 接 3、旋转的性质 2、旋转三要素 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B 旋转角是： 1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接DF、CE．将 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( ). 　　 A．450　B．600　C．900 D．1200 B E F C A D O C 2、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是_______； 旋转角=____；AE与CF的位置关系是_______ ； 如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为 4cm2,则四边形AECD的面积是_______ B 900 互相垂直 14cm2 M A B C D O ● A` B` C` D` 例1 在图所示的方格纸上， 图案ABCDO是由等腰直角 三角形ABO和等腰直角三角 形CDO拼成的，画出这个图 案绕点O按逆时针方向旋转90° 得到的图案 ● ● ● ● A B C D E F D` ∟ F E C B O A 在直角三角尺按（2）中的方式旋转时，Rt⊿ ABC中，∠B= ∠OAF=45°，OB=OA，总有∠BOE= ∠AOF,因而总有⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF A B D C E F G ① 解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中， ∵BD=AD,GD=DE, ∠GDB= ∠EDA= 90° ∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS) ∴BG=AE A B D C E F G ① B C A D F E G B C A F G E D 1.如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）按什么方向旋转了多少度？ （3）如果CF=3cm，求EF的长。 当堂检测 点C 逆时针90度 3√2cm 2.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ 3 90° C C` B` B A C (第5题) 4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是_________三角形. 点A 60° 等边 1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）A．100 B．150 C．200 D．250 2、如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 . 能力达标 B A B C D D` 3、如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ACD`的位置，则∠ADD`=( ) A. 45° B . 48° C .30° D.60° A A B C D 4、如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。 E H G F 相等，HL. 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 还存在哪些不足的地方？ 布置作业 1、课本P179 练习第1、2题 2、课本P181第1、2题 2、已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。 （3）解：由旋转性质得 ∠F