11电容器带电粒子在电场中的运动概论.doc

电容器、带电粒子在电场中的运动 一、本周知识综述 　　本周我们主要学习平行板电容器还有带电粒子在电场中的运动。理解和应用两种典型电容器的求解方法，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转，可以和抛体运动类比记忆。能利用等效重力的方法求解复合场有关的题目。 二、重难点知识归纳与讲解 1、电容器的电容、平行板电容器的电容 　　(1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器. 　　(2)电容：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间的电势差U的比值，即电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量. 　　(3)常用电容器：纸质电容器、电解电容器、平行板电容器、可变电容器.其中电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极. 　　(4)平行板电容器：平行板电容器的电容C跟介电常数ε成比，跟两板正对面积S成正比，跟两板间距离d成反比，即 　　(5)对电容器电容的两个公式的理解. 　　①公式是电容的定义式，适用于任何电容器.对于一个确定的电容器，其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量Q和电压U无关. 　　②公式是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器. 2、平行板电容器的动态分析 　　充电后平行板电容器两极板间形成的电场，可认为是匀强电场，由于某种原因使电容C发生了改变，就会导致电容器的电荷量Q，两板间电压U，匀强电场的场强E发生相应的变化，这类问题常见于两种情况： 　　(1)电容器一直与电源相连接.此时电容器两极板间电势差U保持不变. 　　(2)电容器充电后与电源断开.此时电容器所带的电荷量Q保持不变. 　　分析的基本思路是： 　　 3、带电粒子在电场中加速 　　带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有 　　 　　当初速度v0=0时，末速度v的大小只与带电粒子的荷质比和加速电压U有关，而与粒子在电场中的位移无关. 4、带电粒子在电场中的偏转 　　带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示，设粒子的电荷量为q，质量为m，初速度为v0，两平行金属板间电压为U，板长为L，板间距离为d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=v0t 　　垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动 　　 　　所以，侧移距离 　　偏转角θ满足 5、示波管的原理 　　(1)结构：示波管是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的，管内抽成真空. 　　(2)原理：如果在偏转电极XX′上加上扫描电压，同时在偏转电极YY′上加上所要研究的信号电压，若其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线. 6、带电粒子在匀强电场中的运动 　　带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决. 　　(1)在交变电场中的运动 　　①在交变电场中做直线运动.粒子进入电场时的速度方向(或初速为零)跟电场力方向平行，在交变电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动定律和运动学公式分析求解. 　　②在交变电场中的偏转，粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直，若粒子在电场中运动的时间远小于交变电场的周期，可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动. 　　(2)在匀强电场与重力场的复合场中运动 　　处理复合场有关问题的方法常有两种： 　　①正交分解法：将复杂的运动分解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这两个分运动的规律，然后运用运动合成的知识去求解复杂运动的有关物理量. 　　②等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力，因此，可将电场力F和重力G进行合成如图所示，这样复合场就等效为一个简单场，将其合力F合与重力场的重力类比，然后利用力学规律和方法进行分析和解答. 典型例题 例1、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角θ变大的是（　） A．U1变大，U2变大　　　　　　　　B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小　　　　　　　　D．U1变小，U2变小 解析： 　　设电子经电场U1加速后获得的速度为v0， 　　根据动能定理　　① 　　设极板长为L，两板间距离为d，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则 　　平行于极板方向：L=v0t　　　　② 　　垂直于极板方向：　　　③ 　　偏转角θ满足：　　　④ 　　由以上各式可解得： 　　显然，U1减小，U2增大时，θ一定增大. 答案：B 例2、如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小