教案_182525.doc

教案示例 分式（１） 分式（1） 　　教学目标 　　知识与技能目标 　　1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 　　2．使学生能够求出分式有意义的条件． 　　过程与方法目标 　　能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． 　　情感与价值目标 　　在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性，培养学生严谨的思维能力． 　　教学重点和难点 　　准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 　　教学方法：分组讨论． 　　教学过程 　　1．情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 　　这一问题中有哪些等量关系？ 　　如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月； 　　根据题意，可得方程????????????????????????? ?； 　　2．解读探究 　　，， 　　认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 　　做一做 　　1．正n边形的每个内角为???????? 度 　　2．一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？ ? 　　上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？ 　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 　　用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式；如果B中含有字母，式子就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母． 　　(2)由学生举几个分式的例子． 　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． 　　①分母中含有字母． 　　②如同分数一样，分式的分母不能为零． 　　(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 　　3．典型例题： 　　例1(1)当a=1，2时，求分式的值； 　　(2)当a取何值时，分式有意义？ 　　解：(1)当a=1时，==1；当a=2时 　　(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 　　由分母 2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义． ? 　　例2当x取何值时，分式有意义？ 　　解：由分母4x+1 = 0，得x = ? 　　∴当x≠?时，原分式有意义． 　　思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？ 　　例3? 当x取何值时，分式的值为零？ 　　解：由分子x+3 = 0得x = ?3． 　　而当x = ?3时，分母2x?7 = ?6?7≠0． 　　∴当x = ?3时，原分式值为零． 　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 　　课堂小结 　　本节课你学到了哪些知识和方法？ 　　1．分式与分数的区别． 　　2．分式何时有意义？ 　　3．分式何时值为零？ 分式(2) 　　教学目标 　　（一）知识与技能目标 　　使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简． 　　（二）过程与方法目标 　　通过分式的化简提高学生的运算能力． 　　（三）情感与价值目标． 　　渗透类比转化的数学思想方法． 　　教学重点和难点 　　1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 　　2．难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简． 　　教学方法　分组讨论． 　　教学过程 　　(一)情境引入 　　1．数学小笑话： 　　从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！” 　　2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？ 　　3．分数约分的方法及依据是什么？ 　　（1）的依据是什么？呢？ 　　（2）你认为分式与相等吗？与呢？ 　　(二)新课 　　1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 　　分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 　　=，=（其中M是不等于零的整式） 　　2．加深对分式基本性质的理解： 　　例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 　　 　　由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 　　解：∵c≠0，∴== 　　(2)= 　　学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件