11第十一次课概论.ppt

§6-1 电容元件 q-u关系 u-i关系 功率与能量 电容的串、并联 四、电容的串联、并联 1、电容的串联 特点: 各元件流过的电流相同。 §1-5 电感元件（ inductance ） Ψ-i关系 u-i关系 功率与能量 电感的串、并联 电压、电流取关联参考方向时，任意时刻电感元件上的功率为： 四、电感的串联、并联 课后作业： * * N (a) RL i + ? uoc Ro RL i (b) 根据戴维宁定理，将图a转化成图b，则RL为任意值时的功率： 例 图a中RL=？时，获得最大功率Pmax，求Pmax 要使P为最大，应使 由此可得： 此为RL获得最大功率的条件。 定理的描述： 线性二端网络中，可变负载RL 获取功率最大的条件是：负载RL与该网络戴维宁（或诺顿）的等效电阻相等。即 RL=R0时，RL功率最大，最大值为： 通常称RL=R0为最大功率匹配条件。 传输效率：负载功率PL 与电源功率PS 之比： §4-4 最大功率传递定理 注意： 1）最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况；2）一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%；3) 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。 例 当R＝__Ω时，获得最大功率，此时的传输效率__ 3? + ? 4V R 3? 3? 2? 4? 解：求R两端以外网络的戴维宁等效电路： Uoc= 4×4/(4+4)=2V R + ? 2V 2? Ro = 4//4 = 2? 所以R=2Ω时功率最大。 4? + ? 4V 4? Uoc + ? 3? + ? 4V 2? 3? 3? 2? 4? R=2?时，获得的最大功率， 传输效率为50％ i = 4/(4+8/6)=0.75A i1 = 0.75×(2/3)=0.5A P4V = 0.75×4= 3W P2? = (0.5)2×2=0.5W η = P2? / P4V = 0.5/3 =16.7% i i1 4? + ? 4V 4? 2? 4V 2? 5? + ? 2A 10V 5? 2? 2? 0.5? I 6V + ? 3? ? + 图示电路中，利用戴维宁定理，求支路电流I。 解：依题意，将0.5?两端断开，求两边的戴维宁等效电路 先看左边 ? Uoc + 开路电压为： Uoc= 5V 等效电阻为： + ? 10V 5? 2? 3? Ro= 2.5? 4V 2? 5? + ? 2A 10V 5? 2? 2? 0.5? I 6V + ? 3? ? + 再看右边 ? Uoc + 开路电压为： Uoc= 3V 等效电阻为： Ro= 1? 4V 2? 5? 2A 2? 6V + ? ? + 2.5? 5V + ? 1? 3V + ? 0.5? I I =(5-3)/(2.5+0.5+1)=0.5A + + ? ? 2A 2I1 4V 8? 2? 4? 2? I1 I 电路如图所示， 1）列出结点法方程； 2）列出网孔法方程； 3）利用叠加定理求电流I。 un1 un2 解：1）用结点法，如图： 附加方程： 2）用网孔法，如图： im1 im2 im3 附加方程： + + ? ? 2A 2I1 4V 8? 2? 4? 2? I1 I 3）用叠加定理，求I + + ? ? 4V 8? 2? 4? 2? + ? 2A 8? 2? 4? 2? im1 im2 im3 附加方程 第六章 储能元件 电容元件 电感元件 一、q-u关系 定义：线性电容元件，若电压的参考方向规定由正极板指向负极板，则任意时刻t，它所储存的电荷q和它的端电压u之间满足以下关系q=Cu。 电路符号 C 单位：法拉(F) 微法(?F) 皮法(pF) 1?F=10-6F，1pF=10-12F （1）i ? duC /dt ，即duC /dt越大，则i 越大，说明电容是一个动态元件；若duC /dt=0，则i=0（在直流电路中，电容相当于开路，有隔直的作用） 。 （2）在实际电路中，电流为有限值，故电容两端的电压不能跃变，即 duC /dt ≠∞ 注意： i = CduC /dt 只是在电流、电压取关联参考方向时才成立。 C uC + ? i 二、u-i关系 式中UC(t0)为初始时刻(t0)时，电容上的初始电压。反映着t0以前的“历史”中电容中电流的积累效应。可见，电容对它的电流具有记忆能力，又称记忆元件。 上式指出：只有当电容值C和初始电压UC(t0)均给定时，一个线性电容才能完全确定。 三、功率与能量