数学课程标准修订的主要内容.ppt

统计与概率 第10章 数据的收集、整理与描述（七下） 课题学习:从数据谈节水 第20章 数据的分析（八下） 课题学习:体检后的数据分析 第25章 概率初步九（上） 七年级上册（62） 第1章 有理数（19） 第2章 整式的加减（8） 第3章 一元一次方程（19） 第4章 几何图形初步（16） 七年级下册（62） 第5章 相交线与平行线（14） 第6章 实数（8） 第7章 平面直角坐标系（7） 第8章 二元一次方程组（12） 第9章 不等式与不等式组（11） 第10章 数据的收集整理与描述（10） 八年级上册（62） 第11章 三角形（8） 第12章 全等三角形（11） 第13章 轴对称（14） 第14章 整式的乘除与因式分解（14） 第15章 分式（15） 八年级下册（62） 第16章 二次根式（9） 第17章 勾股定理（9） 第18章 四边形 （15） 第19章 一次函数（17） 第20章 数据的分析（12） 九年级上册（62） 第21章 一元二次方程（13） 第22章 二次函数（12） 第23章 旋转（9） 第24章 圆（16） 第25章 概率初步（12） 九年级下册（48） 第26章 反比例函数（8） 第27章 相似（14） 第28章 锐角三角函数（12） 第29章 投影与视图（10） * * 在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累，通过长时间的磨练，方能习以为常。 二是良好的数学学习习惯具有很强的心理内驱力和学习目标达成的惯性力，它有利于学生通过自主学习形成学习的正向迁移，提高学习效率 三是良好的数学学习习惯能帮助学生逐步实现由“学会”到“会学”的转变，使学生今后在适应终身学习上受益。 4.关于内容标准的修改 将“内容标准”的提法 改为“课程内容” 课程内容中的条目数量统计（三学段） 原标准 修订标准 差 数与代数 48 52（3） +4(3) 图形与几何 83 89（4） +6(4) 统计与概率 13 11 -2 综合与实践 4 3 -1 合计 148 155（7） +7(7) 三学段关于课程内容的修改 数与代数：增加了： 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） 知道最简二次根式和最简分式的概念 能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 会用待定系数法确定一次函数的解析表达式 数与代数： 增加了： *了解一元二次方程根与系数关系 *能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 删除的内容 ： 能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断 了解有效数字的概念 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题 求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。 图形与几何（三学段）： 内容结构上略有调整（图形的性质、图形的运动、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明） 对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词 增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性 增加了： 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线 已知一直角边和斜边作直角三角形 作三角形的外接圆、内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 *了解平行线性质定理的证明； *了解相似三角形判定定理的证明； *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧； *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等； *了解圆周角及其推论的证明； 例 证明两直线平行，同位角相等。 这个证明可以利用反证法完成。 如图15所示，我们希望证明：如果AB∥CD，那么∠1＝∠2。假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′＝∠2。根据“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”这个基本事实，可得A′B′∥CD。这样，过点O就有两条直线AB，A′B′平行于CD，这与基