数学：2.4.1《二次函数的图像》课件(北师大版必修1).ppt

* 问题１ 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点 (1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .　 问题２ 探索 探索 探索 实践探究 1 观察发现 １.二次函数y=ax2(a?0)的图像 ２.a决定了图像的开口方向: 可由的y=x2图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到 3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: |a|越小图像开口就越大 ao开口向上，a0开口向下 巩固性训练一 .下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 返回 (4),(2),(3),(1) 实践探究 2 观察发现 二次函数y=a(x+h)2+k (a?0), a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 　　而且“a正开口向上，a负开口向下”； 　　｜a｜越大开口越小； h决定了二次函数图像的左右平移， 　　而且“h正左移，h负右移”； k决定了二次函数图像的上下平移， 　　而且“k正上移，k负下移”。 巩固性训练二 １.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（－３，２） ，则它的解析式为 2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同， 开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像 的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为 Y=3(x+3) 2+2 Y=(x-3) 2+2 1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换， 可以得到y=3x2的图像. 2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位， 再向下平移３个单位所得图像对应的函数 解析式为 发展性训练 右移2单位，下移4单位 Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4 小结 １.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的影响 ２.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。 * * *