朱华松德清县雷甸镇中心小学小数数学坊《圆的面积》教学设计.doc

教学设计（教案）模板 基本信息 学 科 小学数学 年 级 六 教学形式 多媒体教学 教 师 朱华松 单 位 德清县雷甸镇中心小学 课题名称 圆的面积 学情分析 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。 教学目标 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的动手、分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想。 教学重点：圆面积。利用已有知识推导圆的面积计算公式。 教学过程 ?一、复习引新 提问：什么叫做面积?你能把这个平面图形围成的面积指给大家看吗?这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。 二、探究新知 1．理解圆的面积含义。问：刚才圆，你能说出什么是圆的面积吗?学生说2．推导圆面积的计算公式。 问：你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？ 长方形面积＝长×宽 ??? 平行四边形面积＝底×高 你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？教师演示： 平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么? 我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？ 3．剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(接近长方形)。 (2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? ?4．推导公式。 ?(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S＝π r2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书5．应用公式计算圆面积。教学例l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与π相乘。 把一个圆分成若干（偶数）等份，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积 s=（ ）。 2、二、我会算：计算下面圆的面积。单位：厘米 让学生计算图2的周长，让其理解周长与面积的含义。 3、我会用： 这个圆形花坛的直径是20米，现铺上草坪每平方米需8元。铺满这个花坛需多少钱？ 4、我能行： 下图中正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 四、总结 这节课你有什么收获？ 五、思考题 爷爷有一根125.6米长的绳子，想围一块菜地（相接处忽略不计），怎样围面积最大？ 提示：怎么围可以从长方形、正方形、圆形去考虑。 板书设计 板书设计：圆的面积 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 r S = r × r =r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2) 答：它的面积是314 m2。 作业或预习 作业练习纸 1、我会填： 把一个圆分成若干（偶数）等份，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积 s=（