12_自适应滤波技术概论.pptx

2017-4-9 大连理工大学 1 2017-4-9 大连理工大学 1 第12章 自适应滤波技术 大连理工大学硕士研究生校管课程 信号处理与数据分析 电子信息与电气工程学部 邱天爽 2015年12月 2017-4-9 大连理工大学 2 内容概要 §14.1 引言 §14.2 横向自适应滤波器结构与随机梯度法 §14.3 自适应滤波器的最小均方（LMS）算法 §14.4 自适应滤波器的递归最小二乘（RLS）算法 §14.5 自适应滤波器的主要应用结构 2017-4-9 大连理工大学 3 §12.1 引言 2017-4-9 大连理工大学 4 4 自适应滤波的基本概念 自适应滤波（adaptive filtering）是信号处理领域的一个非常重要的分支。 1959年由B. Widrow提出自适应的概念。 近年来，超大规模集成电路技术和计算机技术的迅速发展，为自适应滤波器的发展和应用提供了重要的物质基础。 另一方面，信号处理理论和应用的发展，也为自适应滤波理论的进一步发展提供了必要的理论基础。 自适应滤波理论和技术日益受到重视，并且已经许多领域得到广泛的应用，并推动这些领域的进步。 2017-4-9 大连理工大学 5 5 自适应的含义 “自适应”（adaptive）一词具有主动适应外部环境的含义。 顾名思义，自适应滤波器是一种能够根据输入信号自动调整自身性能并进行数字信号处理的数字滤波器，其最本质的特点就是具有自学习和自调整即所谓自适应的能力。 一般来说，自适应滤波器能够依据某种预先确定的准则，在迭代过程中自动调整自身的参数和/或结构，去适应变化的环境，以实现在这种最优准则下的最优滤波。 2017-4-9 大连理工大学 6 2017-4-9 大连理工大学 6 70年代中期，B. 维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。 以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍夫方程解得。 B. 维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍夫方程近似解。这种算法称为最小均方算法或简称 LMS法。这一算法利用最陡下降法，由均方误差的梯度估计从现时刻滤波器系数向量迭代计算下一个时刻的系数向量。 2017-4-9 大连理工大学 7 2017-4-9 大连理工大学 7 Bernard. Widrow（维德罗） Professor Emeritus, Electrical Engineering Department, Stanford University Research focuses on: adaptive signal processing, adaptive control systems, adaptive neural networks, human memory, and human-like memory for computers. Applications include: signal processing, prediction, noise cancelling, adaptive arrays, control systems, and pattern recognition. 2017-4-9 大连理工大学 8 2017-4-9 大连理工大学 8 自适应滤波器的发展 20世纪40年代初期，N. 维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。 60年代初期，R. E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。 维纳、卡尔曼等滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。否则，这类滤波器不能提供最佳性能。 2017-4-9 大连理工大学 9 §12.2 横向自适应滤波器结构与随机梯度法 2017-4-9 大连理工大学 10 10 自适应滤波结构 自适应滤波器是一种能够根据输入信号自动调整自身特性并能进行数字信号处理的数字滤波器，本质特点是具有自学习和自调整即所谓自适应的能力。 2017-4-9 大连理工大学 11 2017-4-9 大连理工大学 11 自适应滤波器的原理图 图中，x(n)、y(n)和d(n)表示时刻n的输入信号、输出信号和参考信号；e(n)表示时刻n的期望信号。 自适应滤波器的参数受误差信号控制，并根据e(n)的值自动调整,使之适合下一时刻n+1的输入x(n+1),使输出信号y(n+1)更加接近期望信号d(n+1)，并使误差信号e(n+1)进一步减小。 12.2.1 横向自适应滤波器的结构及其  性能函数 横向自适应滤波器有两种基本结构