第11章第1节.doc

第章　第 1．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y{1,2,3，…，9}，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　) A．9 B．14 C．15　　　 D．21 解析：选B　当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7(个)；当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7(个)，则共有14个点，故选B. 2．有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有(　　) A．6种 B．5种 C．4种　　　 D．3种 解析：选C　若选甲、乙二人，则有甲操作A车床，乙操作B车床和甲操作B车床，乙操作A车床2种选派方法；若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床1种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床1种选派方法，故共有2＋1＋1＝4(种)不同的选派方法．故选C. 3．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有(　　) A．11种 B．20种 C．21种　　　 D．12种 解析：选C　左边两个开关的开闭方式有闭合2个，1个即有1＋2＝3(种)，右边三个开关的开闭方式有闭合1个、2个、3个，即有3＋3＋1＝7(种)故使电路接通的情况有3×7＝21(种)．故选C. 4．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3＜a2，则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等)，那么所有凸数个数为(　　) A．240 B．204 C．729　　　 D．920 解析：选A　分8类，当中间数为2时，有1×2＝2(种)； 当中间数为3时，有2×3＝6(种)； 当中间数为4时，有3×4＝12(种)； 当中间数为5时，有4×5＝20(种)； 当中间数为6时，有5×6＝30(种)； 当中间数为7时，有6×7＝42(种)； 当中间数为8时，有7×8＝56(种)； 当中间数为9时，有8×9＝72(种)； 故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240(种)． 5．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要(　　) A．3 360元 B．6 720元 C．4 320元　　　 D．8 640元 解析：选D　从01至10的3个连号的个数有8种； 从11至20的2个连号的个数有9种； 从21至30的单选号的个数有10种； 从31至36的单选号的个数有6种． 故总的选法有8×9×10×6＝4 320种，从而可得至少要8 640元，故选D. 6．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　) A．60 B．48 C．36　　　 D．24 解析：选B　长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6＝36个，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2＝12个，共36＋12＝48个，故选B. 7．(2014·华南师大附中模拟)从0,1,2,3,4这5个数字中，任取3个组成三位数，其中奇数的个数是________． 解析：18　从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法，故所求奇数的个数为3×3×2＝18. 8．从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为________． 解析：17　(1)当取的两个数中有1时，则1只能为真数，此时对数的值为0.(2)当取的两个数中没有1时，可分两步：取底数有5种方法；取真数有4种方法．其中log2 3＝log4 9，log3 2＝log9 4，log2 4＝log3 9，log4 2＝log9 3.故所有不同的对数的个数为1＋5×4－4＝17. 9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有________种． 解析：20　按甲的安排进行分类讨论 甲排周一，则乙丙排后4天中2天，有4×3＝12(种)； 甲排周二，则乙、丙排后3天中2天，有3×2＝6(种)； 甲排周三，则乙、丙排后2天，有2×1＝2(种)． 故共有12＋6＋2＝20(种)． 10．有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，(六名同学不一定都能参加) (1)若每人恰好参加一项，每项人数不限，则不同的报名方法有________种； (2)