第11章第4节.doc

第章　第 1．(2014·武汉调研)甲、乙两人进行象棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是(　　) A．0.6　 B．0.8　　　C．0.2　　 D．0.4 解析：选A　甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，所以甲不输的概率为0.4＋0.2＝0.6.故选A. 2．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　) A．0.20 B．0.60 C．0.80　　　 D．0.12 解析：选C　由互斥事件的概率加法公式可得，该乘客在5分钟内能乘上所需的车的概率为0.20＋0.60＝0.80.故选C. 3．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A：a＝3；事件B：a＝4；事件C：a为奇数，则下列结论正确的是(　　) A．A与B为互斥事件 B．A与B为对立事件 C．A与C为对立事件　　　 D．A与C为互斥事件 解析：选A　依题意，事件A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，但A与B不是对立事件，显然，A与C既不是对立事件也不是互斥事件．故选A. 4．某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是(　　) A．0.622 B．0.9 C．0.659 8　　　 D．0.002 8 解析：选B　根据互斥事件的概率加法公式，电话在响前4声内被接的概率＝电话响第一声被接的概率＋响第二声时被接的概率＋响第三声时被接的概率＋响第四声时被接的概率，故电话在响前4声内被接的概率是0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9，故选B. 5．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则 恰有1个白球和全是白球； 至少有1个白球和全是黑球； 至少有1个白球和至少有2个白球； 至少有1个白球和至少有1个黑球． 在上述事件中，是对立事件的为(　　) A． B． C．　　　 D． 解析：选B　从7个球中任取3个球的所有可能为：1个白球2个黑球；2个白球1个黑球；3个白球；3个黑球．故中的两事件互斥，但不对立；中的两事件对立；中的两事件中不互斥；中的两事件不互斥，故选B. 6．某城市某年的空气质量状况如表所示： 污染指数T [0,30] (30,60] (60,100] (100,110] (110,130] (130,140] 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市这年空气质量达到良或优的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选A　由题意知所求概率为＋＋＝.故选A. 7．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________． 解析：　记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和． 所以P(BD∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝. 8．在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少有两人排队的概率为________． 解析：0.74　所求概率为P＝1－(0.1＋0.16)＝0.74. 9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个． 解析：15　设黑球有x个，口袋内共有球n个．由对立事件概率知从袋中摸到黑球的概率为1－(0.42＋0.28)＝0.3. 故＝0.3，＝0.42.由以上两式得x＝15. 10．某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为________，如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是________(用分数表示) 解析：32　　由统计图可知，参加本次竞赛的人数为4＋6＋8＋7＋5＋2＝32；90分以上的人数为7＋5＋2＝14，所以获奖的频率为＝，即本次竞赛获奖的概率大约是. 11．射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在