第11章第5节.doc

第章　第 1．(2014·南昌二中月考)随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选A　掷一枚硬币三次共有8种结果，一次正面向上都没有的结果有1种，所以至少有一次正面朝上的结果有7种，所以所求概率为，选A. 2．(2013·新课标全国高考)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选B　从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的取法有(1,3)，(2,4)两种，故所求概率是＝.选B. 3．甲、乙两人一起去游玩，他们约定，各自独立地从1至6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选D　若用1,2,3,4,5,6代表6个景点，显然甲、乙两人可能的选择结果为(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)，共36种情况，其中满足题意的有(1,1)、(2,2)、(3,3)、…、(6,6)，共6种情况，所以所求的概率为，选D. 4．(2014·杭州检测)在一盒子中有编号为1,2的红色球2个，编号为1,2的白色球2个，现从盒子中摸出2个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的2个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选C　记红色球为H1，H2，白色球为B1，B2，则从盒中摸出2个球的基本事件为(H1，H2)，(H1，B1)，(H1，B2)，(H2，B1)，(H2，B2)，(B1，B2)，共6个，其中既有2种不同颜色又含有2个不同编号的基本事件是(H1，B2)，(H2，B1)，共2个，故所求的概率为.故选C. 5．(2014·石家庄模拟)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选A　记3个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加兴趣小组1、2、3分别记为“甲1”、“甲2”、“甲3”，乙参加兴趣小组1、2、3分别记为“乙1”、“乙2”、“乙3”，则基本事件为“(甲1，乙1)；(甲1，乙2)；(甲1，乙3)；(甲2，乙1)；(甲2，乙2)；(甲2，乙3)；(甲3，乙1)；(甲3，乙2)；(甲3，乙3)”，共9个，记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“(甲1，乙1)；(甲2，乙2)；(甲3，乙3)”，共3个．因此P(A)＝＝.故选A. 6．(2014·武汉模拟)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该食品，则获奖的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：选D　分别用1、2、3代表该三种卡片，获奖情况分两类：12311,12322,12333，P1＝＝；12312,12313,12323，P2＝＝，所以P＝P1＋P2＝，选D. 7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为________． 解析：　试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件．事件“点P在x＋y＝5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝＝. 8．(2014·南京模拟)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________． 解析：　由题意得an＝(－3)n－1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以P＝＝. 9．(2014·皖南八校联考)某学生几次数学测试成绩的茎叶图如图所示，将该学生成绩作为一个总体，从总体中任取两次成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是________． 解析：　易得原始数据为53,60,63,71,74,75,80，平均数为68.下表中，“＋”为满足条件的，“－”为不满足条件的，由表可知共10个满足条件的，故所求概率为. 53 60 63 71 74 75 80 53 舍 － － － － － － 60 舍 舍 － － － － ＋ 63 舍 舍 舍 － ＋ ＋ ＋ 71 舍 舍 舍 舍 ＋ ＋ ＋ 74 舍 舍 舍 舍 舍 ＋ ＋ 75 舍 舍 舍 舍 舍 舍 ＋ 80 舍 舍 舍 舍 舍 舍 舍 10．(2012·上