第28章锐角三角函数形.doc

第二十章 （时间：100分钟 分数100分） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题1. 如图，是斜边上的高，，则 的值是（　　） A. B. C. D. 2. Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为( ) A．6 B． C． D． 3.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ） A .(cosα,1) B. (1,sinα) C .(sinα,cosα) D .(cosα,sinα) 4. 李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ） A.40° B.30° C.20° D.10° 5. 在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 6.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（　　） A．4m B． C． D． 7. 若某人沿倾斜角为??的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( ) A． B．100sin? m C． D．100cos??m 8.如果α是锐角，且Sinα=，那∠COS(90°-α)= ( ) A． B． C． D．取1.732，结果保留3个有效数字）（ ） A. 5.00米. B. 8.66米 C. 17. 3米 D. 5.77米 10. 如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ） A.4 B.4 C.4 D.6 二、填空题（每小题3分，计18分） 11. 在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______． 12.直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　. 13.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC＝9米，测角仪的高CD为1.2米，那么旗杆AB的高为 _米（结果保留根号）. 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度． 15. 如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡.(填“甲”“乙”) 16. 如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，） 三、解答题（本大题有7个小题，共52分.） 17.（本题满分8分） （1）计算：(1) 6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° (2) 18. （本题满分8分） △ABC中，∠C＝90°. (1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b ． (2) 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 19. （本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=,求∠B的度数及边BC、AB的长. 20. （本题满分6分）已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)． 21.（本题满分7分）某民航飞机在海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方