第一次月综合能力测试.doc

第一次月综合能力测试 (本测试题仅在教师书中体现，学生书中没有，仅供教师备用。) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．(2012·广东理)若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝(　　) A．(－2，－4)　　　　　　　B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10) [答案]　A [解析]　本题考查向量的线性运算． ＝＋＝－＝(2,3)－(4,7)＝(－2，－4)． 平面向量的坐标运算即对应坐标相加减． 2．已知sin＝，则cos的值等于(　　) A．－　　　B.　　 　C．－　　　D. [答案]　C [解析]　cos＝cos ＝sin＝－sin＝－. 3．点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于(　　) A.　　　　　　　　　B. C．－ D．－ [答案]　C [解析]　由＝知，||||＝23，且方向相反，＝－，λ＝－. 4．两质点M、N的位移分别为sM＝(4，－3)，sN＝(－5，－12)，则sM在sN方向上的投影为(　　) A．(－1，－15) B．(－20,36) C. D. [答案]　C [解析]　sM·sN＝4×(－5)＋(－3)×(－12)＝16， |sM|＝5，|sN|＝13，则sM在sN方向上的投影为＝. 5．(2013·保定模拟)已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　) A．－　　　B.　　 　C．－　　　D. [答案]　D [解析]　sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ ＝ ＝ tanθ＝2 则原式＝＝. 6．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象(　　) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 [答案]　C [解析]　y＝sin＝cos ＝cos＝cos， 将y＝cosx的图象向右移个单位可得到 y＝sin的图象． 7．设α是第二象限的角，且＝－cos，则所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　C [解析]　α为第二象限角，为第一或三象限角，＝－cos，cos≤0，选C. 8．已知点A(2，－1)，B(4,2)，点P在x轴上，当·取最小值时，P点的坐标是(　　) A．(2,0) B．(4,0) C. D．(3,0) [答案]　D [解析]　设P(x,0)，则＝(2－x，－1)，＝(4－x,2)，·＝(2－x)(4－x)－2＝x2－6x＋6＝(x－3)2－3，当x＝3时，取最小值－3，P(3,0)． 9．(2013·广州模拟)若向量a、b、c满足ab且ac，则c·(a＋2b)＝(　　) A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．0 [答案]　D [解析]　a⊥c，a·c＝0. a∥b，b⊥c 则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝2c·b＝0. 10．如图是函数f(x)＝Asinωx(A0，ω0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　) A. B. C．2＋ D．2 [答案]　A [解析]　由图知：T＝8＝，ω＝， 又A＝2，f(x)＝2sinx， f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋(5)＋f(6) ＝2sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin ＝2sin＝. 11．已知y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内，x＝时有最大值，x＝时有最小值－，则函数的解析式为(　　) A．y＝2sin B．y＝sin C．y＝2sin D．y＝sin [答案]　B [解析]　由条件x＝时有最大值，x＝时有最小值－可知，A＝，＝－，T＝，ω＝3， y＝sin(3x＋φ)，将代入得， ＝sin， ＋φ＝2kπ＋(kZ)，φ＝2kπ＋，(kZ) 取k＝0知选B. 12．设点O是面积为4的ABC内部一点，且有＋＋2＝0，则AOC的面积为(　　) A．2 B．1 C. D. [答案]　B [解析]　如图，以OA、OB为邻边作OADB，则＝＋，结合条件＋＋2＝0知，＝－2， 设OD交AB于M，则＝2，＝－， 故O为CM的中点， S△AOC＝SCAM＝SABC＝×4＝1. 第卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数f(x)＝sinx＋tanx，x的值域是__________． [答案]　 [解析]　可以证明该函数在x上单调递增． [f(x)]min＝f(－)＝sin(－)＋tan(－) ＝－－1， [f(x)]min＝f()＝s