第一章空间综合题.ppt

* 球的体积、表面积公式： O A B C 例３已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积． 解：如图，设球O半径为R， 截面⊙O′的半径为r， 例题讲解 O A B C 例３.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积． 例题讲解 2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿cm3. 8 3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________. 1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的＿倍. 练习一 课堂练习 空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积考题 4.如图是一个空间几何体的三视图，若它的体积是3 ，则a= . 由三视图可知几何体为一个直三棱柱,底面三角形中,边长为2的边上的高为a, 则V=3× ×2×a=3 ，所以a= . 题型一 三视图与直观图 例1 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.2π+2 B.4π+2 C.2π+ D.4π+ C 本例题型的切入点和基本策略是将三视图还原成空间几何体，必要时作出直观图. 该空间几何体为一个圆柱和一个正四棱锥构成的组合体. 圆柱的底面半径为1,高为2,故其体积为2π. 四棱锥的底面边长为 ，高为 ， 所以其体积为 ×( )2× = . 所以该几何体的体积为2π+ .选C *