2008年普通高等学校招生考试安徽理科数学卷.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径 如果事件相互独立，那么 球的体积公式 如果随机变量 其中表示球的半径 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）．复数 （ ） A．2 B．－2 C． D． 解：，选A。 （2）．集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 解： ，，又 ∴ ，选D。 （3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ） A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4） 解：因为，选B。 因为，选B。。 （4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 解： 均为直线，其中平行，可以相交也可以异面，故A不正确； m，n⊥α则同垂直于一个平面的两条直线平行；选D。 （5）．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 解：设平移向量，则函数按向量平移后的表达式为 ，因为图象关于点中心对称， 故代入得： ，， k=0得：，选C。本题也可以从选择支出发，逐个排除也可。 （6）．设则中奇数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 解：由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。 （7）．是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解：当，得a1时方程有根。a0时，，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B （8）．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点， 圆心到直线的距离小于等于半径 ， 得，选择C 另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。 （9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 解：由题知则，选D。 （10）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ） A． B． C． D． 解：根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A。 （11）．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 解： 用代换x得： ， 解得：，而单调递增且大于等于0，，选D。 （12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A． B． C． D． 解：从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。 2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． （13）．函数的定义域为 ． 解：由题知：；解得：x≥3. （14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是 解： ∵∴从而。 ∴a=2，，则 （15）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到