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课本七年级上、 八年级上、九年级上解读 七年级上 第一章 我们与数学同行 感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径． 3．应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性． 4．章头图的内容可以作为第1课时《生活 数学》的教学情境． 第五章 走进图形世界 [设计思路] 八年级上 第一章 轴对称图形 [教学建议] 第二章 勾股定理与平方根 九年级上 第一章 图形与证明（二） 第二章 数据的离散程度 第三章 二次根式 [教学建议] 1．勾股定理及逆定理揭示了形和数之间的紧密联系，教学中应鼓励学生充分参与课本安排的探索勾股定理、验证勾股定理、探索判定三角形是直角三角形的条件的活动，引导学生认识数形的内在联系，体会数形结合的思想． 2．勾股定理及逆定理在现实生活中有着广泛的应用，体现了数学的价值．教学中可以引导学生阅读有关资料，了解勾股定理在数学发展史上的重要地位和对人类发展的重要作用． 3．平方根、算术平方根、立方根概念的形成，课本呈现了由具体到抽象、特殊到一般的过程，教学中要重视展开概念的形成过程，提供学生思维的载体，引导学生经历从具体的例子中抽象出概念的过程，从而帮助学生深刻地理解概念，改变机械记忆概念的学习方式． 4．“ 不是有理数”、“ 有多大?”这是本章教学的—个难点，教学中应展开过程，引导学生经历感受 不是有理数的过程，通过交流、讨论和探索，让学生感知客观世界中“无理数的存在性”，从而感受引入新数的必要性． 第三章 中心对称图形(一) [设计思路] 本章是在小学学习过四边形的一些初步知识以及在七年级学习过“平面图形的认识(一)”、“平面图形的认识(二）”、“图形的全等”，八年级学习过“轴对称图形”等知识的基础上来学习的，是对平面图形认识的进一步深化． 本章由3个单元组成．第—单元：探索图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质；第二单元：以中心对称为主线，研究平行四边形、矩形、菱形、正方形；第三单元：利用中心对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线． 旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形的一些性质的手段，也是解决现实生活中的具体问题和进行数学交流的工具．探索旋转的基本性质，认识和欣赏旋转在现实生活中的广泛应用，是本章的学习目标之一． 在此之前，学生已学习了“图形的平移”、“轴对称和轴对称图形”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，课本在此基础上，立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察生活中的旋转现象开始，直观地认识旋转，然后让学生经历观察、操作、画图等数学活动，分析旋转现象的共同规律，得到旋转的基本性质，丰富对图形变换的认识． 课本从图形旋转的特殊情形——旋转角为180°入手，展开对中心对称性质的探索，并在此基础上进行简单的中心对称作图． 课本通过设置思考活动，比照轴对称与轴对称图形的关系，思考什么样的图形是中心对称图形?探索中心对称图形的性质，进行简单的中心对称图案设计． 课本以中心对称为主线，展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形中位线、梯形中位线性质的研究．其主要表现在以下3个方面：(1)通过操作实践等活动，探索旋转图形、中心对称与中心刘称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究平行四边形的性质，并在此基础上展开对矩形、菱形、正方形的研究；(2)利用中心对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示重要的数学思想方法——三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究，梯形中位线性质的研究转化为三角形十位线性质的研究； (3)课本在用特殊事物的特殊属性的方法给出平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念的同时，紧扣中心对称这一线索，通过操作、观察活动，使学生理解平行四边形、矩形、菱形、正方形分别是由三角形绕其一边的中点、直角三角形绕其斜边的中点、等腰三角形绕其底边的中点、等腰直角三角形绕其底边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示这些特殊的四边形的形成过程，为研究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质提供了新的方法． 在呈现具体内容时，课本力图为学生提供生动的现实情境，通过操作、实验、观察、思考、交流等数学活动，让学生经历探索特殊四边形性质的过程，经历探索四边形是特殊四边形的条件的过程，丰富学生的数学活动经验，培养学生积极的情感态度． 在呈现形式上，课本突出图形的形成过程，突出图形性质、常用判别方法的探索过程，引导学生通过图形变换和简单的推理，主动地探索图形的有关性质和常用的判别方法，并在自