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2012—2013学年第二学期初三月考 数学试卷 一、选择题：（每小题 3分，共 30 分） 1、-2的数 A．﹣ B．2 C．﹣ D 2、地球平均半径约等于6 400米6 400 000用科学记数法表示为 （ ） A. 64×105 B. 6.4×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107 3、下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 4、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A． B． C． D． 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以 A．xB．2xC．x4 D．xx＋4) 6、不等式组的解集是 （ ） A． Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限[来源:Zxxk.Com] 8、如图，中，，于，则图中的∠1与的关系成立的是 （ ）[ A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 9、下列命题中，真命题是 （ ） A．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 10、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是 （ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com]分解因式：2x28＝ 12、不透明口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出个红球的概率是 13、圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π）．与⊙相切于点，的延长线交⊙于点． [来源:学科网ZXXK]，则____ _． 15、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE， 若S△ADE =1，则S四边形BCED =_____________. 16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子枚．（用含n的代数式表示） 4sin 18、尺规作图题。如图，已知AB//CD。 （1）作出∠ABC的角平分线BE和∠DCB的角平分线CF。 （2）判断BE和CF的位置关系，并简要说明理由。 19、已知：如图，和都是等腰直角三角形， ，为边上一点． 求证: 四、解答题：（每题8分，共24分） 20、某汽车产量和效益逐年增加.据统计，20年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到201年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从20年开始五年内保持不变，该品牌汽车年平均增长率2013年的年产量[来源:学_科_网]测得由点看大树顶端的仰角为35°，在点和大树之间选择一点(在同一直线上)，测得由点看大树顶端的仰角为45°，再量得两点间的距离为5.43米，求大树的高度(结果精确到0.1米). (测角器的高度忽略不计. 参考数据：（) 五、解答题：（每题9分，共27分） 23、如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； [来源:学科网] （3）当BC=4时，求劣弧AC的长 24、某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元， （1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？[来源:Zxxk.Com] 25、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在X轴正半轴上，边OC在Y轴的正半轴上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在Y轴上的E点，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D. ⑴求F、E、D三点的坐标； ⑵若抛物线经过点F、E、D，求此抛物线的解析式； ⑶在X轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得△Q