4、设、是两个非空集合，定义且，已知，，则（）.doc

鸡东二中2011-2012高二下学期期末数学试题（理） 第 I卷（选择题，共60分） 选择题本大题共1小题, 每小题5分, 共0分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的，则”的逆否命题为“科若”； B．若命题，则； C. ； D．“”是“”的充分不必要条件； 3.二项式的展开式中的常数项是( ) A. 第10项 B. 第9项 C. 第8项 D. 第7项 用1,3,6,7,8,9组成无重复数字的四位数,由小到大排列.3968是第( )个数. A. 103 B.104 C.113 D.114 设函数，则函数的递减区间是（ ） 6.设函数的图象关于点P(x0，0)成中心对称，若， 则x0=（ ） A． B. C. D. 7．已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 C． D．上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若 则的大小关系是 ( ) A. B. C. D. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 一个学生通过某种英语听力测试的概率是0.5,他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9,那么n的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 有6位科学家分别去四个地区考察天气情况，其中两组各2人，另两组各1人，不同的分配方案有多少种？（ ） A.180 B.2160 C.4320 D.1080 其中正确的序号是（ ） A.(1) (2) B. (1) (3) C.（2）（4） D.（2）（3） 12．下列四个判断： ①某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这 两个班的数学平均分为； ②名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均 数为,中位数为,众数为，则有源，则回 归直线=必过点（） ④已知服从正态分布,，且，则 其中正确的个数有：（ ）A． B． C． D．II卷（非选择题，共90分） 二．填空题（本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在答题卷中的横线上） 13．已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为__ _______ 14.已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为____________ 已知函数，若对任意恒成立， 则实数的取值范围是 设=，其中a，bR，ab0，若对一切则 xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数 ④的单调递增区间是 ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.. 解答题（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出字说明, 证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分 前两题每题3分，后两题每题2分） 求下列函数的导数 （1） （2） （4） （本题满分12分） 已知且 求的值。 （本题满分12分） 若是函数的两个极值点 若求函数的解析式 若求的最大值 20．（本题满分1分），第2组，第3组，第4组，第5组得到的频率分布直方图如图所示[来源:学科网] （1）分别求第3，4，5组的频率； （2）若该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试， ①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率； ②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，第4组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望 21．（本小题满分12分） 已知 A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取． 用及R表示和； 求的最小值． 22. （本题满分1分）， （1）求为何值时，在上取得最大值； （2）设，若是单调递增函数，求的取值范围．