5.4中心对称（浙教版课件1）.ppt

* 请仔细观察这幅剪纸作品的图案，你认为它有什么特点？ 你能指出对称轴？ 我们已学过哪些图形变换？ 轴对称变换、平移变换、 旋转变换、相似变换。 这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换。 有旋转变换吗？ 90°、180°、270°。 　　请观察下列图形,它们都是轴对称图形吗? 有什么特征?你能够将图形分成两类？ 它是轴对称图形吗？ 问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？ 合作学习、探索新知。 1、如图１，点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180０,作出所得的像。 （2）点O’是　ABCD的对角线AC,BD的交点(图2).以O’为旋转中心, 把　ABCD按顺时针方向旋转180０，作出所得的像。 你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转180０前后原图形和像的位置情况． 如果一个图形绕某个点旋转180°后,所得到的图形和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 平行四边形和等边三角形都是中心对称图形吗？若是请指出对称中心？ 类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称。 1 2 3 4 游戏规则：把其中的两张纸牌旋转 请你猜猜旋转了哪两张？ 中心对称图形 对称中心在哪儿？ 平行四边形是一个中心对称图形 做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ （１） （２） （３） （４） 中心对称图形的性质： 对称中心平分连结两个对称点的线段 如右图，若A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。 反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。 例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF A B C D F E O EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心 ∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。 例如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。 分析：作点A关于以点O为对称中心的对称点Aˊ 同理：作点B关于以点O为对称中心的对称点Bˊ， 作点C关于以点O为对称中心的对称点Cˊ ∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作。 ．０ Ａ Ｃ Ｂ 你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗? 判断下列图形是不是中心对称图形 ： ·A ·Ａ′ ·O 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 作业题： １、观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） *