6.3反比例函数的应用.ppt.ppt

回顾归纳： 我反思——我进步 总结:实际问题 数学问题（反比例函数） 1、本节课学习的数学知识： 运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、本节课学习的数学方法： 建模思想和函数的思想。 * * * 数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。 性质 图象形状 及位置 反 比 例 函 数 表达式 函数名称 当k0时，图像在一、三象限，在每一个象限内: y随x的增大而减小; 当k0时，图像在二、四象限，在每一个象限内: y随x的增大而增大. k0 y x 0 k0 y 0 x 和增减性所过象限 对称性 1.反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形； ２.反比例函数 y=k/x 的图象是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=－x ,这两条对称轴互相垂直. 双曲线 我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的？ 探究: 我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过。你能解释这个道理吗？ 力学中的问题 物体单位面积上受到的压力叫做压强 P是S的反比例函数. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 探究: （1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 探究: 把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa) 把P=6000代入， S=600/6000=0.1(m2)。 而P随S的增大而减小，减小而增大 所以当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2) (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? … 1000 1500 2000 3000 6000 … … 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 … S p= S 600 (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象 O S/m 2 p/Pa 0.2 0.4 0.6 2000 4000 6000 只需在第一象限作函数的图象 3000Pa 0.1m 2 (2)当木板面积为0.2m2时,压强是 . (3)如果要求压强不超过6000Pa, 木板面积至少要 . 请你用图象对前面（2）和（3）作出解释 p= S 600 探究: 蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示： (1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 . (2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 . (3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 答：可变电阻应不小于3.6Ω. 36V 2Ω 3.6Ω 电学中的反比例函数 做一做  某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积为1m3时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ V/m3 P/kpa . A(0.8,120) 练一练 (2)96Kpa 2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为 (1)分别写出这两个函数的表达式; 解:(1)把A点坐标 分别代入 y=k1x,和y=— 解得k1=2.k2=6 x k2 所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=— 6 x x y O A B 数形结合，全面提升 (2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流? (2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解.解得x= x y O A B （1）函数表达式为:y=2x,和y= （4）试着在坐标轴上找 点D,使△AOD≌△BOC。 （3）若点C坐标是（–4， 0）.请求△BOC的面积。 C D （4，0） 函数表达式为:y=2x,和y= x y O A B 函数表达式为:y1=2x,和y2= 5、观察图形，从中你能否找出什么时候