Wilcoxon符号秩统计量的性质.ppt

第三章 单一样本的推断问题 主要内容 第一节 符号检验和分位数推断 例3.1. 假设某地16座预出售的楼盘均价，单位(百元/平方米)如下表所示： 36 32 31 25 28 36 40 32 41 26 35 35 32 87 33 35 结果讨论 大样本结论 置信区间 符号检验在配对样本比较运用 例3.4 如右表是某种商品在12家超市促销活动前后的销售额对比表，用符号检验分析促销活动的效果如何？ 根据同样原理，可以将中位数符号检验推广为任意分位点的符号检验。 Cox-Staut趋势存在性检验 例3.6 某地区32年来的降雨量如下表 问 （1）：该地区前10年来降雨量是否有变化？ （2）：该地区32年来降雨量是否有变化？ 随机游程检验 随机游程问题： 一个二元0/1序列当中，一段全由0或者全由1构成的串成为一个游程，游程中数据的个数称为游程长度，序列中游程的个数记为R，反映0和1轮换交替的频繁程度。在序列长度N固定的时候，如果游程过少过者过多，都说明序列的随机性不好。当游程过多或者过少时，就会怀疑序列的随机性。 例3.7 序列1100001110110000111100 共有8个游程 检验原理和计算方法 小样本的例子 Runs Test: 大样本的例子 Runs Test:大样本例子 Runs Test: 大样本例子 正态近似 Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验原理以及性质 Wilcoxon符号秩统计量的性质 Wilcoxon符号秩检验步骤： Wilcoxon符号秩统计量分布 Wilcoxon符号秩检验导出Hodges-Lemmann估计性质及运用 正态计分检验 计算步骤 拟合优度检验原理以及计算 Kolmogorov-Smirnov正态性检验 Liliefor正态性检验 主要内容回顾 对假设检验问题： 对单边或者双边。 1. 将的 秩按升幂排列， 并加上 对应的 符号，也就是构造符号秩. 2. 用正态记分代替符号秩： 记 ，构造统计量： 3. T有近似的正态分布,当T大的时候，考虑拒绝零假设。 类别 1 2 …. C 总和 观测频数 ? ? ? ? ? 假设检验问题： 观测频数和理论频数的差别作为检验总体分布和理论分布是否一致的标准，定义Pearson 统计量： 当 ，拒绝零假设。 Kolmogorov-Smirnov正态性检验根据样本经验分布和理论分布的比较，检验样本是否来自于该理论分布。假设检验问题： 假设样本的经验分布函数为 ，定义 当时 ，拒绝零假设。 正态性检验根据样本经验分布和理论分布的比较，检验样本是否来自于该理论分布。假设检验问题： 中国人民大学统计学院 假设总体 ，M是总体的中位数，对于假设检验问题： 是待检验的中位数取值 定义, , ，则 , 在零假设情况下 ，在显著性水平为 的拒绝域为 其中k是满足上式最大的k值。 One-sample t-Test data: build.price - 37 t = -0.1412, df = 15, p-value = 0.8896 alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval: -8.045853 7.045853 sample estimates: mean of x