角的平分线的性质修改.ppt

练习1　下列结论一定成立的是 ． （2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足 分别为D，E，则PD =PE． 解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A B O P C D E 练习1　下列结论一定成立的是 ． （3）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA， 垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为3． （3） 解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A B O P C D 　　在此题的已知条件下， 你还能得到哪些结论？ 　 练习2　如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求 证：EB =FC． 解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A B C D E F 2.如图，△ABC中，∠B=∠C,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 用一用 12.3《角的平分线的性质》 人教版数学八年级上册 画一画 N C O M 探究： 类比角平分仪的工作原理你用直尺和圆规能作出∠AOB的角平分线吗？ A B O 折一折 1.把角对折,使角的两边重合. 2.再对折，使已经重合的角的两边能够再次重合. 实验操作, 猜想性质 想一想 思考:1.这两条折痕与角的两边有什么位置关系? 2.这两条折痕之间有什么数量关系? 3.再折几组这样的折痕,它们都有这样的关系吗? 实验操作, 猜想性质 说一说 你发现了角的平分线有什么性质? 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 证一证 性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 问题： 1.请根据命题的表述画出图形. 2.用符号表示已知和求证. 已知： 求证： 3.分析，找出由已知推出结论的途径，并证明. 命题的已知和 求证是什么？ 　　由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？ （1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程． 证一证 定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 符号语言: ∵ OC平分∠AOB , PD⊥OA， PE⊥OB， ∴PD=PE 证一证 判断：（1）如图，P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，则PD=PE． 用一用 判断：（2）如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，D、E分别在OA、OB上，则PD=PE． 用一用 判断：（3）P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OC，则PD=PE． 用一用 2.如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F． 求证：EB =FC． A B C D E F 用一用 回眸课堂，总结收获 1、本节课你学到了哪些知识？ 2、这些知识是怎样得到的？ 回眸课堂，总结收获 抽象类比 操作证明 应用 布置作业 巩固新知 数学证明要严谨， 因为所以出结论。 (演绎推理） 实验操作得猜想， 终觉理屈词又穷； （合情推理) 教师寄语 一线平分角，对称又和谐； 社会和谐靠大家， 早日实现中国梦。 为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城区域内修建一个度假村.这个度假村在∠ABC和∠ACB的平分线的交点上，它到三条公路的距离相等吗？请用本节课知识解决. 延伸：点P也在∠BAC的平分线上吗？ 作业布置 欢迎指导！ A B O M N C 画一画 N C O M 2.小明根据折纸出了这样一个问题:如图，△ABC中，BD=CD,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 用一用 判断：（1）如图1，P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，则PD=PE． （2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，D、E分别在OA、OB上，则PD=PE． （3）P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OC，则PD=PE． 用一用 3.变式:如图,BD=CD,AB=AC,E,F分别在AB,AC的延长上,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 用一用 感悟实践经验，用尺规作角的平分线 利用尺规作角的平分线的具体方