12.1轴对称4.ppt

善 于 总 结 两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)，其对称轴就 是 。 拓展： 如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。 我的收获是… * * back 轴对称的性质： 如果两个图形（或轴对称图形）关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。 A A B A C E D F 垂直平分线 线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线的判定: 与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 A B P M N 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 （1）∵MN是线段AB的垂直平分线，点P是MN上任一点， ∴ 。 （ ） （2）∵PA=PB， ∴ 。 （ ） PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 公 路 A B 在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么? a 医院的院址应选在何处？ 例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B C D 作法： （3）作直线CD CD即为所求的直线。 自主探究一 （1）连接AB 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用此法确定线段中点。 （2）分别以点A、B为圆心，以 大于 AB的长为半径作弧，两 弧相交于C、D两点； 　 1 2 公 路 A B 在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么? a A B C A′ B′ C′ M N △ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。 MN就是它们的对称轴。 尝试应用 分析：只要找到任意一组对应点，作出它们连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴． 自主探究二 Ａ Ａ1 Ａ２ 作法： 1.找出五角星的一组对应点 　Ａ、Ａ１　 , 　连接ＡＡ１ ２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线　 Ａ3 Ａ２Ａ3就是一条对称轴。 五角星共有几条对称轴？ 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 1、 P64练习1 答案： B D 已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC. P A B C 结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。 P 分析：线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线的交点就是要建发射塔的位置。 C O D 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 线段的垂直平分线 定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 A B M N P 点的集合是一条射线 点的集合是一条直线 试一试： 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网