15.3中心对称（第2课时中心对称）.ppt

灵活运用，体会内涵： 点的中心对称点的作法 线段的中心对称线段的作法 范例精析 　一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略？ * 华东师大版八年级（上册） 第15章 平移与旋转 15.3 中心对称（第2课时） 观察下列各组图形,你能发现什么? 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合? 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 中心对称 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质，也就是说中心对称图形一定是旋转对称图形. 中心对称 中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. 探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 A O A 连接OA， 并延长到点A’，使OA’=OA， 例1 已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A‘. 则点A’是所求的点。 例2 已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’. O A B A B 连接AO并延长到点A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’. 连接BO并延长到点B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’. 连接A’B’，则线段A’B’是所画线段. A O A′ A A′ B′ B O 探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例3 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′， 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称. A B C O A′ B′ C′ 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转1800后重合 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 随堂练习 想一想 如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且 都被这一点平分，那么它们关于这一点对称. 如何判断两个图形是否关于某点对称呢? ■下列说法中，错误的是（　） A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等 B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称 D 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ b a A A A O 想一想 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称. 例题精讲 C A B F E O D 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称. 随堂练习 B C A D 下图是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空 格，谁找不出相 邻的两个空格放 卡片就算谁输， 你用什么办法战 胜对手呢？ 相关链接 *