16.1平行四边形的性质（第2课时）.ppt

通过本节课的学习，你有什么收获？ * * 华东师大版八年级（上册） 第16章 平行四边形的认识 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 其中：AD∥BC AB∥CD 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫它的对角线 线段AC就是它的一条对角线 2、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 A D C B 1 4 3 2 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 除此之外，它还有什么特征呢？ A B C D . . 思考：通过上述操作你能从中得到 ABCD的 对边、对角有哪些性质？ 在 ABCD中连接AC，BD，它们的交点为O。 步骤1: 步骤2: 步骤3: 把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将 ABCD绕点O旋转180度 用剪刀把 ABCD从方格纸上剪下，再在白纸上沿 ABCD的边沿，画一个四边形记为EFGH。 探索: G H E F 可以发现旋转180度后，两个平行四边形完全重合。 即平行四边形是中心对称图形，对称中心是 对角线的交点O。 C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O C D A B O 从而，得AB=CD AD=CB。 即平行四边形的两组对边分别相等。 B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O B D A C O 从而,得∠A= ∠C ∠B= ∠D 即平行四边形的两组对角分别相等。 B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . B D A C O . 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 几何语言: A D B C 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=CD， AD=BC 平行四边形的对边相等. 理由是：平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以∠A=∠C，∠B=∠D． A D B C 理由是：平行四边形的对角相等. 例1 如图在 ABCD中， 1、已知∠A=40°，求其余三个内角的度数。 2、已知BC=8，周长等于26，求其余三边的长。 赛一赛 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。 AB= ，BC= 。 2、在 ABCD 中，若AB=8，周长等于24， 则CD= ， BC= ，AD= 。 （1题图） A B C 8 4 4 3、在 ABCD 中，∠ADC=125°， ∠ CAD=21° ， 则∠ABC= ， ∠CAB= 。 （2题图） D B C A D （3题图） 1、 ABCD中， ∠A+∠C=120°，则各内角为 ， 2、 ABCD中 ，周长是40cm,则AB：BC=3：2，则AD= ,CD= 。 3、 ABCD中，若∠A-∠B=70 ° ，求各内角度数。 4、 ABCD中， BC － AB =4cm，周长为32cm ，求各边长。 A D C B 例2 平行四边形ABCD中，若∠ABC的平分线把AD分成4㎝和5㎝长的两条线段，求平行四边形的周长. 例3 平行四边形ABCD中，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，试说明BE=DF。 E B