解直角三角形综合测试(含答案)-.doc

解直角三角形练习 姓名： 得分： 一、填空题（每题3分，共30分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______． 2．若tanα·tan36°=1，则α=_______． 3．若tanα=，则锐角A=_____；若2sin（90°-β）=，则锐角β=________． 4．若sinA=cos44°，∠A为锐角，则∠A=_______． 5．正方形的对角线长为2，则其边长为______，面积为________． 6．tan44°·tan45°·tan46°=________． 7．当锐角α_______时，有意义． 8．已知，有长为10m的斜坡AB，它的坡角为60°，现把它改成一坡角为30°的斜坡AD，坡高不变，则BD的长为________． 9．在△ABC中，若（sinA-）2+│-sinB│=0，则∠C=______． 10．已知山坡的坡度i=1：，则坡角为________． 二、选择题（每题4分，共24分） 11．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列式子中成立的是（ ）． A．a=bcotB B．a=csinB C．a=ccosA D．b=acotB 12．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=，sinB=，则△ABC的形状是（ ）． A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 13．若α为锐角，那么sinα+cosα的值（ ）． A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．大于或等于1 14．若sinA=，则A的取值范围是（ ）． A．0°∠A30° B．30°∠A45° C．45°∠A60° D．60°∠A90° 15．在Rt△ABC中，锐角A的正弦值为，那么这个三角形的两条直角边长不可能是（ ）． A．5和2 B．5和7 C．10和4 D．和 16．如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（ ）． A．15（+1）m B．15m C．32m D．30（+1）m 计算题（17题10分，18、19题每题6分） 17．计算：． tan450－()0－2sin300＋∣-3∣ 18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B的平分线BD=，求AB和∠DBC的度数． 四、解答题（20，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共44分） 20．如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度i=1.5：1，路基高AE为2.5m，底CD宽为10m，求路基顶AB的宽． 如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向． 22.如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠?＝30°，∠?＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)． 23．如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。 测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°， 在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m， 求电缆BC的长。（结果保留根号） 23台风是一种自然灾害，，．，，．，，，．，，．（）？；（），？（）？ 答案: 1．20 2．54° 点拨：∵tan36°·cot36°=1． ∴cot36°=tanα，∴α=54°． 3．60° 30° 4．46° 点拨：sinA=cos（90°-∠A）． 5． 2 6．1 点拨：tan44°=cot45°，tan46°·cot46°·tan45°=1． 7．α≠30° 点拨：分式分母≠0． 8．10m 点拨：画出相应的图形，求解． 9．90° 点拨：由题意sinA=，sinB=，∴∠C=90° 10．30° 11．A 点拨：三角函数的对应关系一定要借助于图形帮助理解． 12．C 点拨：∵cosA=，∠A=60°，sin