2014全国名校数学试题分类解析汇编：I单元统计（www.ks5u.com2014高考）.doc

I单元　统计 I单元　统计 1 I1　随机抽样 1 I2　用样本估计总体 1 I3 正态分布 1 I4　变量的相关性与统计案例 1 I5 单元综合 1 I1　随机抽样 A.10 B.15 C.20 D.25 【知识点】分层抽样方法． 【答案解析】B解析 ：解：∵高二年级共有2000人，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，∴每个个体被抽到的概率为，则高二年级有文科学生500人，那么样本中文科生有. 故选B． 【思路点拨】算出在抽样过程中，每个个体被抽到的概率，用样本数乘以被抽到的概率，得到从该班抽取的文科生数． 【文·广东惠州一中高三一调·2014】17．(本题满分12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 （2）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率. 【知识点】分层抽样的方法;列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【答案解析】（1）4（2） 解析 ：解：（1）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为 ∴应该抽取人…………………………４分 （2）在上述抽取的6名中, 的有2人，4人。2人记；4人为， 则从6名任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，…………………… 其中恰有1情况有：、、、、、、、，共8种情况，…………………………10分 故概率为. ………………… 【思路点拨】（1）根据分层抽样的方法，在喜欢打蓝球的学生中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男生应该抽取人数．（2）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人．女生2人记；男生4人为，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率． 【理·四川成都高三摸底·2014】18．（本小题满分12分） 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表： （I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？ （Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。 【知识点】抽样方法、古典概型 【答案解析】（I）7650名；（Ⅱ） 解析：解：（I）42500×=7650(名)； （Ⅱ）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个，设事件G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共9个，所以，所以至少有一名学生认为作业多的概率为. 【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算. 【理·黑龙江哈六中高二期末·2014】10．哈六中15届高二有名, 现采用系统抽样方法, 抽取人做问卷调查, 将人按随机编号, 则抽取的人中,编号落入区间的人数为（　　） 【答案解析】B解析 ：解：使用系统抽样方法，从人中抽取人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取人，接着从编号481～720共240人中抽取人．故选B． 【思路点拨】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可． 【江苏盐城中学高二期末·2014】3．某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 ▲ ． 【答案解析】40 解析 ：解：设从高二，解得 x=40，故答案为40． 【思路点拨】设从高二，由此求得x的值，即为所求． I2　用样本估计总体 了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则的值为（ ） A．100