市优质课材料(数学归纳法)讲解.ppt

典例探究： 设计意图：学习了一定的知识方法以后，总结是水到渠成的过程，如果每节课都让学生进行课堂小结，从长远看，可以很好的优化学生的学习习惯。 W W W . W A T S O N W Y A T T . C O M W W W . W A T S O N W Y A T T . C O M 数学归纳法 沂源县第二中学 张丽平 教材分析 教学方法 学法指导 设计说明 教学过程 一.教材分析 1.教材地位与作用 本节课是新教材选修2-2，第二章第三节数学归纳法的第一课时。前面已经学习了分析法、综合法两种常用的证明方法，但是当遇到一些与与全体正整数有关的命题时，常用数学归纳法解决，本节课主要学习数学归纳法的原理及其应用，通过学习可以培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验数学的内在美。 数 学 归 纳 法 教学设计关键词： 自主 合作 探究 教材分析 教学方法 学法指导 设计说明 教学过程 2.教学目标 知识与技能目标：了解不完全归纳法的局限性，理解数学归纳法的基本原理，会用数学归纳法证明与正整数有关的恒等式； 过程与方法目标：使学生经历“发现问题，提出问题，分析问题，解决问题”的过程，体会逻辑推理的严密性，培养学生的实践能力； 情感、态度与价值观目标：通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的实事求是的科学态度和不怕困难勇于探索的精神。 数 学 归 纳 法 教材分析 教学方法 学法指导 设计说明 教学过程 3.教学重点难点 重点 ：了解数学归纳法的原理，掌握数学归纳法的基本步骤，并会应用。 难点：如何利用归纳假设证明当n=k+1时命题也成立. 数 学 归 纳 法 学法指导 设计说明 教学过程 教材分析 教法分析 数 学 归 纳 法 二.教学方法与手段 采用教师启发与学生自主探究相结合的互动式教学法，让学生通过合作探究自主突破难点，用题目实战演练拓展学生进行研究性学习的空间，把课堂变成教师导演、学生主演的数学学习活动场. 为了提高课堂效率，规范学生的解题步骤，采取多媒体辅助教学和学案导学相结合的教学手段. 教学方法 设计说明 教学过程 教材分析 学法指导 数 学 归 纳 法 三. 学法指导 本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习，学习的主要模式是： 观察情境 自主探究 成果展示 归纳总结 训练提高 用这种学习模式的好处是能够让学生主动的参与到学习中来，小组合作学习的模式能激发学生的学习积极性，小组之间的竞争评价机制更能让学生当堂体验到参与课堂收获课堂的成功和喜悦！ 教学过程 教学方法 学法指导 设计说明 教材分析 教学过程 数 学 归 纳 法 创设情境，导入新课 自主探究，合作学习 成果展示，汇报交流 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实 数 学 归 纳 法 教学过程 创设情境，导入新课 自主探究，合作学习 成果展示，汇报交流 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实 设计意图：首先是让学生体会不完全归纳法的局限性，激发学生探索新的证明方法的积极性，其次是指明寻求新方法的方向，即通过有限个步骤的推理证明n取所有正整数时都成立。 数 学 归 纳法 教学过程 创设情境，导入新课 自主探究，合作学习 成果展示，汇报交流 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实 多媒体演示多米诺骨牌游戏的图片，点燃学生的好奇心和求知欲 多米诺骨牌！ 多米诺骨牌 效应！ 数 学 归 纳 法 教学过程 成果展示，汇报交流 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实 学生一起观察思考讨论“多米诺骨牌游戏”中骨牌顺次倒下的原理。 结论：(1）第一块要倒下 （2）当前面一块倒下时，后面一块必须倒下 同时满足两个条件时不管有多少张牌都会全部倒下。 创设情境，导入新课 自主探究，合作学习 设计目的：培养学生的观察思考能力，进一步激发学生探索问题的兴趣，以便在小组合作讨论的基础上初步建立简单模型。 数 学 归 纳 法 教学过程 成果展示，汇报交流 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实 创设情境，导入新课 自主探究，合作学习 （1）n取第一个值(例如 n=1)时命题成立; （2）满足只要n=k(k是自然数)时命题成立，利用它可以证明n=k+1 时命题也成立。 满足这两个条件则满足一种顺次的递推关系，则命题对一切自然数n均成立。 学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理，探究出证明有关正整数命题的方法（建立初步的数学模型）。 设计目的：锻炼学生的类比能力，强化学生的建模意识！构建模型是学生的薄弱点之一，应该在课堂上进行全方位的渗透！ 数 学 归 纳 法 教学过程 自主探究，合作学习 归纳总结，提升拓展 反馈训练，巩固落实