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第五章 一、选择题(1~7题为单选题,8~10题为多选题)
1.(2015·洛阳模拟)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,如图所示,则下列说法正确的是( )
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
答案:C
解析:A、B两球落地的速度大小相同,方向不同,A错误;由P=mg·v竖可知,因B球落地时竖直速度较大,故PBPA,B错误;重力做功与路径无关,均为mgh,C正确;因月球从抛出到落地所用时间较长,故AB,D错误。
2.(2015·汕头模拟)一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( )
A.汽车的速度与时间成正比
B.汽车的位移与时间成正比
C.汽车做变加速直线运动
D.汽车发动机做的功与时间成正比
答案:A
解析:由F-Ff=ma可知,因汽车牵引力F保持恒定,故汽车做匀加速直线运动,C错误;由v=at可知,A正确;而x=at2,故B错误;由WF=F·x=F·at2可知,D错误。
3.如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90°,则物体在M点到N点的运动过程中,物体的动能将( )
A.不断增大 B.不断减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
答案:C
解析:从运动合成与分解看受力,必有M方向的力,使其沿M方向速度减小到0,由于有N方向的速度,必有沿N方向的力,即合力为恒力,方向与初速度方向为钝角,故合力做负功,故动能减小;随着运动的变化合外力的方向与运动方向间的夹角逐渐减小,为锐角,合外力做正功,动能增加。
4. (经典题)在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图所示。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从槽道A点拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )
A.零 B.FR
C.πFR D.2πFR
答案:C
解析:本题可用“微元法”将变力F的功转变为恒力功,由题意知,物体受的拉力F在整个过程中大小不变、方向时刻变化,是变力。但是,如果把圆周分成无数段小微元段,每一小段可近似看成小直线,从而拉力在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后各段累加起来,便可求得结果。把圆轨道分成l1、l2、l3、…ln等微小段,拉力在每一段上为恒力,则在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2,W3=Fl3,…Wn=Fln,拉力在整个过程中所做的功W=W1+W2+W3+…+Wn=F(l1+l2+l3+…+ln)=F(π·R+πR)=πFR。
5.如图所示,小物体位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做功不为零
C.不垂直于接触面,做功为零
D.不垂直于接触面,做功不为零
答案:B
解析:如图所示,物块初始位置为A,终末位置为B,A到B的位移为s,斜面对小物块的作用力为N,方向始终垂直斜面向上,且从地面看N与位移s方向间夹角为钝角,所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零,且为负值。故B项正确。
6.(2015·安徽合肥)如图所示,某同学斜向上抛出一石块,空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象中,正确的是( )
答案:C
解析:石块做斜抛运动,可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动,水平位移x=v0xt与时间成正比,C正确。由于整个过程中石块只受重力,则a=g,保持不变,B错误。竖直方向上做上抛运动,所以重力的瞬时功率P=mg(v0y-gt),功率与时间不成正比,D错误。石块在运动过程中的速度v==,石块的速率先减小后增大,最小为v0x,A错误。
7.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是( )
A.W1=W2=W3 B.W1W2W3
C.W1W3W2 D.W1=W2W3
答案:B
解析:各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”,由乙图可知x1=×1×1m=0.5m,x2=×1×1m=0.5m,x3=1×1m=1m,结合甲图力的大小,可以求得W1=1×0.5J=0.5J,W2=3×
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