交流电桥实验报告剖析.docx

交流电桥 学生姓名： 学号： 班级：物联网 一、 实验目的 1. 了解交流桥路的特点和调节平衡的方法 2. 使用交流电桥测量电容及其损耗 3. 使用交流电桥测量电感及其品质因数 二、 实验仪器 交流电桥实验仪、导线 三、 实验原理 图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图 1 交流电桥原理 ①交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 Uac=Uad Ucb=Udb 即 I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3 两式相除有 当电桥平衡时，I0=0，由此可得 I1=I2，I3=I4 所以Z1Z3=Z2Z4 （1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则 Zx=Z4 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。 ②交流电桥平衡的分析 下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。 在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Zejφ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z1ejφ1·Z3ejφ3=Z2ejφ2·Z4ejφ4 即 Z1·Z3 ej(φ1+φ3)=Z2·Z3 ej(φ2+φ4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有 Z1Z3=Z2Z4 φ1+φ3=φ2+φ4 上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。 由式（2）可以得出如下两点重要结论。 1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗 如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。 在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。 由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Zx在第一桥臂中，两相邻臂Z2和Z3（图1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（2）式可得：φ4=φx，若被测对象Zx是电容，则它相邻桥臂Z4也必须是电容；若Zx是电感，则Z4也必须是电感。 如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式（2）可知道：φ3=-φx；若被测对象Zx为电容，则它的相对桥臂Z3必须是电感，而如果Zx是电感，则Z3必须是电容。 2、交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数 在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。 ③本实验所用到的电容电桥和电感电桥原理 1、测量损耗小的电容电桥（串联电阻式） 图2为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容Cx接到电桥的第一臂，等效为电容Cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有 （Rx+ ）Ra=(Rn+ )Rb 令上式实数部分和虚数部分分别相等 RxRa=RnRb = 最后看到 Rx=Rn (1) Cx=Cn (2) 由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连接可变，这时我们可以调节Ra/Rb比值使式（2）得到满足，但调节Ra/Rb的比值时又影响到式（1