2015秋九年级数学上册 23.3.4 相似三角形的应用课件 (新版)华东师大版.pptVIP

总结梳理 内化目标 通过丰富的课本资源，依据学生实际，把生活中不易直接测量的物体的高度或宽度转化为数学问题，构建出相似三角形的模型，再利用相似三角形的有关知识解决数学问题。而且让数学中的两大思想——“转化思想”和“建模思想”逐步渗透到整个教学过程。 课外作业 见课本第74页练习第1，2题。 23.3.4相似三角形的应用 学习目标 知识与技能： 通过例题教学使学生进一步理解和应用相似三角形的判定和性质。并熟练应用这些判定和性质解决实际生活中的有关问题。 过程与方法： 在教学过程中，通过鼓励学生个性化学习和大胆发言,让学生能主动参与、乐于探究、勤于思考。培养其分析问题和解决问题的能力。以及合作交流自主探索的新型学习观。 情感态度与价值观 通过对生活中数学问题的探讨，使学生经历理论与实际相结合的全过程，体验数学的实践性，知道数学来源于生活，而又服务于生活 。从而激发其对数学学习的浓厚兴趣。 （1）相似三角形对应边成____,对应角______. （2）相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________. （3）相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于______________. 创设情境 明确目标 相似比的平方 相似三角形有哪些性质？ 比例 相等 相似比 相似比 A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E 怎样才能测出金字塔的高度？ 思考： 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系? 同一时刻物体的高度与影长成正比， 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ A B C D E F 选择同时间测量 例6、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较木棒的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 解：太阳光是平行光线，由此， ∠OAB＝∠O/A/B/ 又∵ ∠OBA＝＝∠O/A/B/=90° ∴ △ABO∽△A/B/O/． 因此金字塔的高为137m． 练习：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为x米，则 答:楼高36米. 60米 3米 ？ 1.8 例7：如图、为了估算河宽，我们可以在河对岸选取 一个目标为点A，再在河的这一边选定点B和C,使AB ⊥BC,然后再选取定点E，使EC ⊥BC,用视线确定BC 和AE的交点D,此时如果测得BD=120，DC=60，EC= 50米，求两岸间的大致距离AB。 A B E D C 解：∵∠ADB=∠EDC， ∠ABC=∠ECD=90° ∴ΔABD∽ΔECD ∴ 练习：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ． 解：∵ ∠PQR＝∠PST＝90°，∠P＝∠P， PQ×90＝（PQ＋45）×60 解得PQ＝90. P Q R S T a b ∴ △PQR∽△PST． 因此河宽大约为90m 例8：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠ADE=∠C,求证：AD.AB=AE.AC H A B C D E 分析： 要证AD.AB=AE.AC 可以先化成比例式再证明两个三角形相似。 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？ 1.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１米的标杆竖立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。是怎么计算的吗？ 反馈练习： 12 A E C B D F 1.5 1 E D 1.5 1 如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端C重合,你认为可以吗？ 2.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米