人教九数上册第23章旋转剖析.doc

第23章旋 转 23.1图形的旋转 自主预习 1．（2015?广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　） A． B． C． D． ．（2015?江西）如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（　　） A． B． C． D． ．如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第201次闪烁呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 2015·湖北孝感）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转 得到点，则点的坐标是( D ) A. B． C． D．或 5．（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　） A．130° B．150° C．160° D．170° P下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（　　） A． B． C． D． 所有 因为45°×8=360°，整个图形应由8个基本图形组成． 解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°， 即经过8次旋转得到的是B． 故选B． 本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． ．（2015?成武）将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（　　） A． B． C． D． ．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（　　） A．先逆时针旋转90°，再向左平移B．先顺时针旋转90°，再向左平移 C．先逆时针旋转90°，再向右平移D．先顺时针旋转90°，再向右平移 ．（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图： （1）把△ABC向右平移4单位． （2）△ABC绕点C顺时针旋转90°． （3）作出平移后的三角形绕点O′顺时针旋转180°的图形． （1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C绕点C顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可； （3）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点O′顺时针旋转180°的对应点A3、B3、C3的位置，然后顺次连接即可． 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为△ABC向右平移4单位的图形； （2）如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕点C顺时针旋转90°的图形， （3）如图所示，△A3B3C3即为△A1B1C1绕点O′顺时针旋转180°的图形． 本题考查了利用平移变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． ．（2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）． 解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3）， 如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1． （2）如图： （3）由两点间的距离公式可知：BC=， 点C旋转到C2点的路径长=． ．（2015·湖南衡阳） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1； （2）把△ABC绕点A顺时针旋转度，得△AB2C2，点C2在AB上．△AB2C2并写出点B2的坐标． ．（2015?芦溪）将两块全等的三角板如图摆放，其中A1CB1=∠ACB=90°，A1=∠A=30°． （1）将图中的△A1B1C顺时针旋转45°得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=